Was ist der Unterschied zwischen der
verminderten Terz und einem Ganzton?
Und (siehe unten):Die verminderte Septime und die übermäßige Sekunde
Antwort:
Singen Sie im folgenden Beispiel die Tonschritte G-As-Fis-G mit der verminderten Terz As-Fis mehrmals mit.
Singen Sie anschließend den Tonschritt G-'As-,Fis-G allein.
Der überraschenden Akkord C-'As-'Es ist der "Neapolitaner" von g-moll. Er vertritt häufig den Subdomentenakkord C-G-'Es in der Kadenz.
'As-,Fis = verminderte Terz
Mitsingen:
As:
Gis:
(,Gis statt 'As ist falsch! Unterschied 41 Cebt)
Fis:
Ges:
(''Ges statt ,Fis ist falsch! Unterschied 41 Cent)
Die Akkorde in Eulerschreibweise
'es 'es d d
g 'as ,fis g
g c c ,h
c c d g
Wenn Sie dann innerlich die harmonische Begleitung mithören, wissen Sie es: Die verminderte Terz ist etwas ganz anderes als ein Ganzton.
Rechnerisch ist das Frequenzverhältnis von Fis-As 16/15*16/15 = 256/225 entsprechend 223,46 Cent.
Das Frequenzverhältnis eines Ganztons ist 9/8 (großer Ganzton) bzw. 10/9 (kleiner Ganzton) entsprechend 203,91 Cent bzw. 182,40 Cent, mitteltönig 193,16 Cent.
Nur ein Chor, bei dem die SängerInnen aufeinander hören (Große reine Terz As-C bzw. D-Fis), kann dieses Intervall richtig intonieren. Und dann ist es auf einmal gar nicht mehr schwierig. Würde der Alt stur statt der verminderten Terz As-Fis den Ganzton As-Ges singen, würde das die übrigen Stimmen stark verunsichern.
Dies war jetzt eine hörpsychologische Erklärung. Mit dem Programm TTMusik wurde sie als Hörerlebnis erfahrbar. TTMusik liefert uns gleichzeitig die Rechnungen:
Unterschied Ganzton zu verminderter Terz: 41 Cent, ein Füntelton.
In der Berechnung wurde der kleine Ganzton für As-Ges verwendet (in der Tonleiter as-moll absteigend). Mit dem großen Ganzton mit 203,9 Cent (Frequenzverhältnis 9/8) wäre der Unterschied immer noch rund 20 Cent.
Zweites Beispiel für die verminderte Terz
Die verminderte Terz des-h (In Eulerschreibweise: 'des ,h) hat die Größe von 223 Cent mit dem Frequenzverhältnis 256/255. (Zum Vergleich: Der kleine bzw. große Ganzton hat die Größe 182 Cent bzw.204 Cent mit dem Frequenzverhältnis 10/9 bzw 9/10).
Nebenbei bemerkt: Die Linie im Notenbild weist auf den Querstand des'' d' hin.