Joachim Mohr   Mathematik Musik Delphi
Der goldene Schnitt

Das Programm TTBruchrechnen

Schlägt beliebig viele Aufgaben vor, zum Beispiel für den
Schwierigkeitsgrad "Experte", und rechnet sie vor.
Der goldene Schnitt
Addition
Aufgabe 250 b) [e e]

18 60 —— + —— 24 80

*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...

18 3 60 3 —— = - (... mit 6) —— = - (... mit 20) 24 4 80 4

*) Brüche erweitern auf kgV(4,4)=4 mit ...


*) Zähler addieren, Nenner beibehalten

3 3 6 2 - + - = - = 1- 4 4 4 4

Ergebnis kürzen, falls möglich.

2 1 1- = 1- (... mit 2) 4 2
Subtraktion
Aufgabe 251 f) [e e]

17 1 —— - —— 68 20

*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...

17 1 —— = - (... mit 17) 68 4

*) Brüche erweitern auf kgV(4,20)=20 mit ...

1 5 - = —— (... mit 5) 4 20

*) Zähler subtrahieren, Nenner beibehalten

5 1 4 —— - —— = —— 20 20 20

Ergebnis kürzen, falls möglich.

4 1 —— = - (... mit 4) 20 5
Multiplikation
Aufgabe 251 g) [e e]

24 51 —— * —— 56 68

*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...

24 3 51 3 —— = - (... mit 8) —— = - (... mit 17) 56 7 68 4



*) Produkt=Zähler mal Zähler durch Nenner mal Nenner

3*3 Produkt=——— 7*4

*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich



9 *) Ergebnis = —— 28
Division
Aufgabe 253 h) [e e]

40 117 —— : ——— 50 130

*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...

40 4 117 9 —— = - (... mit 10) ——— = —— (... mit 13) 50 5 130 10



*) Quotient=1. Bruch * Kehrwert des 2. Bruchs

4*10 Quotient=———— 5*9

*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich

10 2 —— = - (... mit 5) 5 1


8 *) Ergebnis = - 9
Dasselbe mit gemischten Zahlen
Addition
Aufgabe 262 b) [e g]

30 77 6—— + 8—— 48 88

*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...

30 5 77 7 6—— = 6- (... mit 6) 8—— = 8- (... mit 11) 48 8 88 8

*) Brüche erweitern auf kgV(8,8)=8 mit ...


*) Zähler addieren, Nenner beibehalten , ganzzahlige Teile addieren

5 7 12 4 6- + 8- = 14—— = 15- 8 8 8 8

Ergebnis kürzen, falls möglich.

4 1 15- = 15- (... mit 4) 8 2
Subtraktion
Aufgabe 272 f) [e g]

91 1 9——— - 7—— 130 18

*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...

91 7 9——— = 9—— (... mit 13) 130 10

*) Brüche erweitern auf kgV(10,18)=90 mit ...

7 63 1 5 9—— = 9—— (... mit 9) 7—— = 7—— (... mit 5) 10 90 18 90

*) Zähler subtrahieren, Nenner beibehalten ganzzahlige Teile subtrahieren

63 5 58 9—— - 7—— = 2—— 90 90 90

Ergebnis kürzen, falls möglich.

58 29 2—— = 2—— (... mit 2) 90 45
Multiplikation
Aufgabe 274 a) [e g]

30 15 10—— * 8—— 45 60

*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...

30 2 15 1 10—— = 10- (... mit 15) 8—— = 8- (... mit 15) 45 3 60 4

*) Gemischte Zahl in unechten Bruch umwandeln:

2 32 1 33 10- = —— 8- = —— 3 3 4 4

*) Produkt=Zähler mal Zähler durch Nenner mal Nenner

32*33 Produkt=————— 3*4

*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich

32 8 33 11 —— = - (... mit 4) —— = —— (... mit 3) 4 1 3 1


88 *) Ergebnis = —— = 88 1
Division
Aufgabe 277 a) [e g]

1 162 1—— : 1——— 18 180

*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...

162 9 1——— = 1—— (... mit 18) 180 10

*) Gemischte Zahl in unechten Bruch umwandeln:

1 19 9 19 1—— = —— 1—— = —— 18 18 10 10

*) Quotient=1. Bruch * Kehrwert des 2. Bruchs

19*10 Quotient=————— 18*19

*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich

19 1 10 5 —— = - (... mit 19) —— = - (... mit 2) 19 1 18 9


5 *) Ergebnis = - 9