Joachim Mohr Mathematik Musik
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Das Programm TTBruchrechnenSchlägt beliebig viele Aufgaben vor, zum Beispiel für denSchwierigkeitsgrad "Experte", und rechnet sie vor. |
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Addition
Aufgabe 250 b) [e e]
18 60 —— + —— 24 80
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
18 3 60 3 —— = - (... mit 6) —— = - (... mit 20) 24 4 80 4
*) Brüche erweitern auf kgV(4,4)=4 mit ...
*) Zähler addieren, Nenner beibehalten
3 3 6 2 - + - = - = 1- 4 4 4 4
Ergebnis kürzen, falls möglich.
2 1 1- = 1- (... mit 2) 4 2
Subtraktion
Aufgabe 251 f) [e e]
17 1 —— - —— 68 20
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
17 1 —— = - (... mit 17) 68 4
*) Brüche erweitern auf kgV(4,20)=20 mit ...
1 5 - = —— (... mit 5) 4 20
*) Zähler subtrahieren, Nenner beibehalten
5 1 4 —— - —— = —— 20 20 20
Ergebnis kürzen, falls möglich.
4 1 —— = - (... mit 4) 20 5
Multiplikation
Aufgabe 251 g) [e e]
24 51 —— * —— 56 68
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
24 3 51 3 —— = - (... mit 8) —— = - (... mit 17) 56 7 68 4
*) Produkt=Zähler mal Zähler durch Nenner mal Nenner
3*3 Produkt=——— 7*4
*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich
9 *) Ergebnis = —— 28
Division
Aufgabe 253 h) [e e]
40 117 —— : ——— 50 130
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
40 4 117 9 —— = - (... mit 10) ——— = —— (... mit 13) 50 5 130 10
*) Quotient=1. Bruch * Kehrwert des 2. Bruchs
4*10 Quotient=———— 5*9
*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich
10 2 —— = - (... mit 5) 5 1
8 *) Ergebnis = - 9
Dasselbe mit gemischten Zahlen
Addition
Aufgabe 262 b) [e g]
30 77 6—— + 8—— 48 88
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
30 5 77 7 6—— = 6- (... mit 6) 8—— = 8- (... mit 11) 48 8 88 8
*) Brüche erweitern auf kgV(8,8)=8 mit ...
*) Zähler addieren, Nenner beibehalten , ganzzahlige Teile addieren
5 7 12 4 6- + 8- = 14—— = 15- 8 8 8 8
Ergebnis kürzen, falls möglich.
4 1 15- = 15- (... mit 4) 8 2
Subtraktion
Aufgabe 272 f) [e g]
91 1 9——— - 7—— 130 18
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
91 7 9——— = 9—— (... mit 13) 130 10
*) Brüche erweitern auf kgV(10,18)=90 mit ...
7 63 1 5 9—— = 9—— (... mit 9) 7—— = 7—— (... mit 5) 10 90 18 90
*) Zähler subtrahieren, Nenner beibehalten ganzzahlige Teile subtrahieren
63 5 58 9—— - 7—— = 2—— 90 90 90
Ergebnis kürzen, falls möglich.
58 29 2—— = 2—— (... mit 2) 90 45
Multiplikation
Aufgabe 274 a) [e g]
30 15 10—— * 8—— 45 60
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
30 2 15 1 10—— = 10- (... mit 15) 8—— = 8- (... mit 15) 45 3 60 4
*) Gemischte Zahl in unechten Bruch umwandeln:
2 32 1 33 10- = —— 8- = —— 3 3 4 4
*) Produkt=Zähler mal Zähler durch Nenner mal Nenner
32*33 Produkt=————— 3*4
*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich
32 8 33 11 —— = - (... mit 4) —— = —— (... mit 3) 4 1 3 1
88 *) Ergebnis = —— = 88 1DivisionAufgabe 277 a) [e g]
1 162 1—— : 1——— 18 180
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
162 9 1——— = 1—— (... mit 18) 180 10
*) Gemischte Zahl in unechten Bruch umwandeln:
1 19 9 19 1—— = —— 1—— = —— 18 18 10 10
*) Quotient=1. Bruch * Kehrwert des 2. Bruchs
19*10 Quotient=————— 18*19
*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich
19 1 10 5 —— = - (... mit 19) —— = - (... mit 2) 19 1 18 9
5 *) Ergebnis = - 9