Joachim Mohr Mathematik Musik Delphi
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Das Programm TTBruchrechnenSchlägt beliebig viele Aufgaben vor, zum Beispiel für denSchwierigkeitsgrad "normal", und rechnet sie vor. |
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Addition
Aufgabe 250 b)
9 30 —— + —— 12 40
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
9 3 30 3 —— = - (... mit 3) —— = - (... mit 10) 12 4 40 4
*) Brüche erweitern auf kgV(4,4)=4 mit ...
*) Zähler addieren, Nenner beibehalten
3 3 6 2 - + - = - = 1- 4 4 4 4
Ergebnis kürzen, falls möglich.
2 1 1- = 1- (... mit 2) 4 2
Subtraktion
Aufgabe 252 b) [n e]
9 1 —— - —— 18 10
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
9 1 —— = - (... mit 9) 18 2
*) Brüche erweitern auf kgV(2,10)=10 mit ...
1 5 - = —— (... mit 5) 2 10
*) Zähler subtrahieren, Nenner beibehalten
5 1 4 —— - —— = —— 10 10 10
Ergebnis kürzen, falls möglich.
4 2 —— = - (... mit 2) 10 5
Multiplikation
Aufgabe 252 c) [n e]
16 72 —— * —— 28 80
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
16 4 72 9 —— = - (... mit 4) —— = —— (... mit 8) 28 7 80 10
*) Produkt=Zähler mal Zähler durch Nenner mal Nenner
4*9 Produkt=———— 7*10
*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich
4 2 —— = - (... mit 2) 10 5
18 *) Ergebnis = —— 35
Division
Aufgabe 252 i) [n e]
24 42 —— : —— 28 49
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
24 6 42 6 —— = - (... mit 4) —— = - (... mit 7) 28 7 49 7
*) Quotient=1. Bruch * Kehrwert des 2. Bruchs
6*7 Quotient=——— 7*6
*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich
6 1 7 1 - = - (... mit 6) - = - (... mit 7) 6 1 7 1
1 *) Ergebnis = - = 1 1
Dasselbe mit gemischten Zahlen
Addition
Aufgabe 254 c) [n g]
3 8 1—— + 1—— 12 32
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
3 1 8 1 1—— = 1- (... mit 3) 1—— = 1- (... mit 8) 12 4 32 4
*) Brüche erweitern auf kgV(4,4)=4 mit ...
*) Zähler addieren, Nenner beibehalten , ganzzahlige Teile addieren
1 1 2 1- + 1- = 2- 4 4 4
Ergebnis kürzen, falls möglich.
2 1 2- = 2- (... mit 2) 4 2
Subtraktion
Aufgabe 256 b) [n g]
12 64 2—— - 1—— 18 72
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
12 2 64 8 2—— = 2- (... mit 6) 1—— = 1- (... mit 8) 18 3 72 9
*) Brüche erweitern auf kgV(3,9)=9 mit ...
2 6 2- = 2- (... mit 3) 3 9
*) Zähler subtrahieren, Nenner beibehalten ganzzahlige Teile subtrahieren
15 8 7 1—— - 1- = - 9 9 9
Vorher Minuenden umformen:
6 15 2- = 1—— 9 9
Ergebnis kürzen, falls möglich.
(Kann nicht gekürzt werden.)
Multiplikation
Aufgabe 256 d) [n g]
24 6 3—— * 3—— 28 36
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
24 6 6 1 3—— = 3- (... mit 4) 3—— = 3- (... mit 6) 28 7 36 6
*) Gemischte Zahl in unechten Bruch umwandeln:
6 27 1 19 3- = —— 3- = —— 7 7 6 6
*) Produkt=Zähler mal Zähler durch Nenner mal Nenner
27*19 Produkt=————— 7*6
*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich
27 9 —— = - (... mit 3) 6 2
171 3 *) Ergebnis = ——— = 12—— 14 14
Division
Aufgabe 256 g) [n g]
28 36 4—— : 1—— 40 45
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
28 7 36 4 4—— = 4—— (... mit 4) 1—— = 1- (... mit 9) 40 10 45 5
*) Gemischte Zahl in unechten Bruch umwandeln:
7 47 4 9 4—— = —— 1- = - 10 10 5 5
*) Quotient=1. Bruch * Kehrwert des 2. Bruchs
47*5 Quotient=———— 10*9
*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich
5 1 —— = - (... mit 5) 10 2
47 11 *) Ergebnis = —— = 2—— 18 18