Joachim Mohr Mathematik Musik
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Das Programm TTBruchrechnen
Schlägt beliebig viele Aufgaben vor, zum Beispiel für den
Schwierigkeitsgrad "normal", und rechnet sie vor.
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Addition
Aufgabe 250 b)
9 30
—— + ——
12 40
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
9 3 30 3
—— = - (... mit 3) —— = - (... mit 10)
12 4 40 4
*) Brüche erweitern auf kgV(4,4)=4 mit ...
*) Zähler addieren, Nenner beibehalten
3 3 6 2
- + - = - = 1-
4 4 4 4
Ergebnis kürzen, falls möglich.
2 1
1- = 1- (... mit 2)
4 2
Subtraktion
Aufgabe 252 b) [n e]
9 1
—— - ——
18 10
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
9 1
—— = - (... mit 9)
18 2
*) Brüche erweitern auf kgV(2,10)=10 mit ...
1 5
- = —— (... mit 5)
2 10
*) Zähler subtrahieren, Nenner beibehalten
5 1 4
—— - —— = ——
10 10 10
Ergebnis kürzen, falls möglich.
4 2
—— = - (... mit 2)
10 5
Multiplikation
Aufgabe 252 c) [n e]
16 72
—— * ——
28 80
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
16 4 72 9
—— = - (... mit 4) —— = —— (... mit 8)
28 7 80 10
*) Produkt=Zähler mal Zähler durch Nenner mal Nenner
4*9
Produkt=————
7*10
*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich
4 2
—— = - (... mit 2)
10 5
18
*) Ergebnis = ——
35
Division
Aufgabe 252 i) [n e]
24 42
—— : ——
28 49
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
24 6 42 6
—— = - (... mit 4) —— = - (... mit 7)
28 7 49 7
*) Quotient=1. Bruch * Kehrwert des 2. Bruchs
6*7
Quotient=———
7*6
*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich
6 1 7 1
- = - (... mit 6) - = - (... mit 7)
6 1 7 1
1
*) Ergebnis = - = 1
1
Dasselbe mit gemischten Zahlen
Addition
Aufgabe 254 c) [n g]
3 8
1—— + 1——
12 32
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
3 1 8 1
1—— = 1- (... mit 3) 1—— = 1- (... mit 8)
12 4 32 4
*) Brüche erweitern auf kgV(4,4)=4 mit ...
*) Zähler addieren, Nenner beibehalten
,
ganzzahlige Teile addieren
1 1 2
1- + 1- = 2-
4 4 4
Ergebnis kürzen, falls möglich.
2 1
2- = 2- (... mit 2)
4 2
Subtraktion
Aufgabe 256 b) [n g]
12 64
2—— - 1——
18 72
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
12 2 64 8
2—— = 2- (... mit 6) 1—— = 1- (... mit 8)
18 3 72 9
*) Brüche erweitern auf kgV(3,9)=9 mit ...
2 6
2- = 2- (... mit 3)
3 9
*) Zähler subtrahieren, Nenner beibehalten
ganzzahlige Teile subtrahieren
15 8 7
1—— - 1- = -
9 9 9
Vorher Minuenden umformen:
6 15
2- = 1——
9 9
Ergebnis kürzen, falls möglich.
(Kann nicht gekürzt werden.)
Multiplikation
Aufgabe 256 d) [n g]
24 6
3—— * 3——
28 36
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
24 6 6 1
3—— = 3- (... mit 4) 3—— = 3- (... mit 6)
28 7 36 6
*) Gemischte Zahl in unechten Bruch umwandeln:
6 27 1 19
3- = —— 3- = ——
7 7 6 6
*) Produkt=Zähler mal Zähler durch Nenner mal Nenner
27*19
Produkt=—————
7*6
*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich
27 9
—— = - (... mit 3)
6 2
171 3
*) Ergebnis = ——— = 12——
14 14
Division
Aufgabe 256 g) [n g]
28 36
4—— : 1——
40 45
*) Ausgangsbrüche kürzen mit ...
28 7 36 4
4—— = 4—— (... mit 4) 1—— = 1- (... mit 9)
40 10 45 5
*) Gemischte Zahl in unechten Bruch umwandeln:
7 47 4 9
4—— = —— 1- = -
10 10 5 5
*) Quotient=1. Bruch * Kehrwert des 2. Bruchs
47*5
Quotient=————
10*9
*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich
5 1
—— = - (... mit 5)
10 2
47 11
*) Ergebnis = —— = 2——
18 18