Chromatischer und diatonischer Halbton

Akkorde hier nach "Selig seid ihr" EKG Württemberg Nr. 651

Akkord         Frequenzen          Frequenzverhältnisse
f     c  f  ,a 176 264 352 440     3/2 4/3 5/4
c     c  ,e g  132 264 330 396     2/1 5/4 6/5
,,cis ,a ,e ,a 137,5 220 330 440   8/5 3/2 4/3
,d    ,a ,d f  146,7 220 293,3 352 3/2 4/3 6/5
(Bezeichnungen des Eulerschen Tonnetztes)

Tonschritte im Bass

c ,,cis: Chromatischer Halbton Rein: 71 Cent, mitteltönig 76 Cent gleischstufig 100 Cent
,,cis ,d diatonischer Halbton Rein: 112 Cent, mitteltönig 112 Cent, gleischstufig 100 Cent.

Berechnung c ,,cis

Von c nach cis sind es über c g d a e h fis cis 7 reine Quinten hoch und 4 Oktaven tief: Frequenzverhältnis (3/2)⁷/16.
Von cis nach ,,cis geht es zwei syntonische Kommata nach unten: Frequenzverhältnis (80/81)².
Somit Frequenzverhältnis von c nach ,,cis: (3/2)⁷/16*(80/81)² = 25/24. Das Intervall hat dann die Größe von 1200*lb(25/24) Cent = 71 Cent.

Zum Vergleich: