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Formelsammlung
IQB-Aufgaben (Aufgaben des Instituts für Qualitätssicherung im Bildungswesen)

Anforderungen Analytische Geometrie

Siehe dazu die
Grundaufgaben

• Vektor, Ortsvektor, Linearkombination, Betrag
• Geraden
• Ebenen (Parameter-, Koordinaten-, Normalenform)
• Geraden- und Ebenenscharen
• Lagebeziehungen
• Skalarprodukt
• Vektorprodukt (neu)
• Orthogonalität
• Spiegelungen
• Abstands- und Winkelberechnungen
  auch: Abstand windschiefer Geraden
• Flächen- und Volumenberechnungen
• zeichnerische Darstellung von Objekten im Raum:
• Schrägbilder, Spurpunkte, Spurgeraden
• Anwendung der analytischen Geometrie:
  Bewegungen im Raum
• nicht: Beweise mit Hilfe von Vektoren

2023 Pflichtteil LA Aufgabensatz 1
2023 Pflichtteil LA Aufgabensatz 2
Musteraufgaben Geom 2023
Musteraufgaben Geom 2024
Abi 2023 B1
Abi 2023 B2

Anforderungen Analysis

Siehe dazu die
Grundaufgaben

• Untersuchung von Funktionen und Graphen, insbesondere:
  Definitions- und Wertemenge
  Nullstellen
  elementare Symmetrie
  Grenzverhalten, senkrechte und waagerechte Asymptoten
  Monotonie, Krümmungsverhalten
  Extrempunkte, Wendepunkte
• Anwendung der Differenzialrechnung, insbesondere:
  Extremwertbestimmungen, auch mit Nebenbedingungen
• Stammfunktionen:
  Summenregel
  Faktorregel
  lineare Substitution
  nicht: Stammfunktion der ln-Funktion
  nicht: Stammfunktionen allgemeiner Exponentialfunktionen
• Integral
• Integralfunktion
• Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
• Anwendungen der Integralrechnung:
  rekonstruierter Bestand
  Volumen von Rotationskörpern
  nicht: Mittelwert
  nicht: Flächenberechnung unbegrenzter Flächen, uneigentliche Integrale
• nicht: Näherungsverfahren (zur Bestimmung von Nullstellen bzw. der Eulerschen Zahl e)

Pflichtteil 2023 Aufgabensatz 1 Analysis Aufgabe1 .Aufgabe2 .Aufgabe3
Pflichtteil 2023 Aufgabensatz 2 Analysis Aufgabe1 .Aufgabe2 .Aufgabe3

Anforderungen Stochastik

• elementare Kombinatorik
• mehrstufige Zufallsexperimente, Baumdiagramme, Pfadregeln,
  Vierfeldertafel

  	A	A	Gesamt
  B	P(A∩B)	P(A∩B)	P(B)
  B	P(A∩B)	P(A∩B)	P(B)
  Gesamt	P(A)	P(A)	100%

• bedingte Wahrscheinlichkeit, stochastische Unabhängigkeit
• diskrete Zufallsgröße
  Wahrscheinlichkeitsverteilung
  Erwartungswert, Standardabweichung, Varianz (neu)
• Binomialverteilung
  Formel von Bernoulli
  Erwartungswert, Standardabweichung, Varianz (neu)
  Histogramme
• Testen von Hypothesen mithilfe der Binomialverteilung
  ein- und zweiseitiger Test
  Fehler 1. und 2. Art
• Normalverteilung
  Dichtefunktion
  Erwartungswert, Standardabweichung
  Glockenkurve
• nicht: allgemeine stetige Zufallsgröße

Pflichtaufgabe Beispiel Abi 2024 P4
Teil A Beispielaufgaben 2024 W5 . W6
Teil B Beispielaufgaben 2024 III 1 . III 2