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Die mittelttönige Stimmung nach
"Institutioni harmoniche" von Gioseffo Zarlino
Quelle: Gioseffo Zarlino "Theorie des Tonsystems"
das erste und zweite Buch der "Institutioni harmoniche" (1573),
aus dem italienischen übersetzt von Michael Fend. Seite 362
Ich verwende hier folgende Schreibeweise:
Tiefkomma, Hochkomma: Erniedrigung bzw. Erhöhung des Tones um ein Komma.
Tief- oder Hochpunkt: Erniedrigung bzw. Erhöhung des Tones um 1/7 Komma.
Es gilt dann .......x=,x und °°°°°°°x='x.
Die Quinten im Quintenzirkel werden dann um 2/7 Komma erniedrigt.
°°f c ..g ....d ......a .,e ...,h
Die C-Dur-Tonleiter lautet dann:1./2. Zeile: reine Stimmung/in Cent
3./4. Zeile 1/7-mitteltönig/in Cent):
5. Zeile in blau: die Centwerte der 1/4-Komma mitteltönigen Stimmung
c d ,e f g ,a ,h c
0 193,16 386,31 503,42 696,58 889,74 1082,89 1200
c ....d .,e °°f ..g ......a ...,h c
0 191,62 383,24 504,19 695,81 887,43 1079,05 1200
0 193,16 386,31 503,42 696,58 889,74 10082,89 1200
Hier gilt dann für das Intervall:
c ....d: Großer Ganzton (9/8) - 4/7 Komma = 191,62 Cent
....d .,e: Kleiner Ganzton (10/9) + 3/7 Komma = 191,62 Cent
.,e °°f: diatonischer Halbton (16/15) + 3/7 Komma = 120,95 Cent
°°f ..g: Großer Ganzton (9/8) - 4/7 Komma = 191,62 Cent
..g ......a: Großer Ganzton (9/8) - 4/7 Komma = 191,62 Cent
......a ...,h: Kleiner Ganzton (10/9) + 3/7 Komma = 191,62 Cent
...,h c: diatonischer Halbton (16/15) + 3/7 Komma = 120,95 Cent
Zum Vergleich: In der 1/4Komma-mitteltönige hat der Ganzton die Größe von 193,16 Cent und der diatonische Halbton die Größe von 117,11 Cent (In reiner Stimmung (16/15) 111,73 Cent.
Man sieht: Die Abweichungen der 2/7-mitteltönigen Stimmung zur 1/4-mitteltönigen Stimmung sind um die 3 Cent, praktisch vernachlässigbar.