Joachim Mohr   Mathematik Musik Delphi

Kleine Diesis

Die kleine Diesis spielt in der mittetönigen Stimmung eine große Rolle.
Der Quintenzirkel der mitteltönigen Stimmung betseht aus lauter Quinten, die um 1/4 syntonisches Komma vermindert sind.
im Quintenzirkel mit reinen Quinten as es b f c g d a e h fis cis gis (oktaviert) ist gis um das pythagoreisches Komma größer als as.
Im mitteltönigen Quintenzirkel ist jede Quinte um 1/4 syntonisches Komma vermindert.
Nun ist gis kleiner als as und zwar um die Größe 12•1/4 syntonisches Komma - pythagoreisches Komma Diese Intervall wird kleine Diesis genannt.
kleine Diesis = 3•syntonisches Komma - pythagoreisches Komma = 41 Cent.
Berechnung in Cent:
kleine Diesis=3•1200*lb(81/80)-1200•lb(1,5^12/2^7)=1200•lb(128/125)=41,058858.
Das Frequenzverhältnis der kleinen Diesis ist 128:125.

Die kleine Diesis taucht auch auf, wenn man 3 große Terzen übereinander schichtet, dann erreicht man nicht die Oktave. Das Intervall ist um die kleine Diesis zu klein.
kleine Diesis = Oktave - 3•reine große Terz =41 Cent.
Berechnung:
kleine Diesis=1200-3•1200*lb(5/4)=1200•lb(128/125)=41,058858 Cent.