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Intervalle der pythagoreischen, mitteltönigen, reinen und gleichstufigen Stimmung
Bezeichnung beim Frequenzverhältnis: w = Frequenzverhältnis der mitteltönigen Quinte
w = 5^(1/4) enspricht 696,578 Cent.
Bezeichnungen bei der (additiven) Berechnung: ok=Oktave (2/1)
q=Quinte (3/2)
t=Terz (5/4)
mq=mitteltönige Quinte (w=5^(1/4))
Intervalle der pythagoreischen Stimmung
Die folgende Tabelle gibt eine Übersicht über Intervalle, die bei der
pythagoreischen Stimmung auftreten können. Berechnet wurde jedes der Intervall:
[C]-[Cis], [C]-[Des*], [C]-[D], [C]-[Dis*], [C]-[Es], [C]-[E], ...,
[Cis]-[Dis*], [Cis]-[Es], [Cis]-[E], [Cis]-[F], [Cis]-[Fis], ..., [Des*]-[Es],
[Des*]-[E],..., [D]-[Dis*], [D]-[Es], [D]-[E], ... . Die Intervalle wurden dann
Größe [in Cent] nach geordnet. Bei gleichen Intervallen wurde nur ein
Repräsentant ausgewählt.
Bei der pythagoreischen Stimmung sind die Quinten der Folge
[Ges*]-[Des*]-[As*]-[Es]-[B]-[F]-[C]-[G]-[D]-[A]-[E]-[H]-[Fis]-[Cis]-[Gis]-[Dis*]-[Ais*] rein (Frequenzverhältnis 3/2).
Hinweis: Die Töne [Ges*], [Des*], [As*], [Dis*] und [Ais*] sind auf einer
12-Stufigen Skala nicht vorhanden.
Jedes Intervall ist eindeutig als Summe der zwei Grundintervalle des
Quinten-Sytems darstellbar.
- ok = Oktave (Frequenzverhältnis 2/1)
- q = Quinte (Frequenzverhältnis 3/2).
Intervall Frequenzverh. in Cent Berechnung Intervallbezeichnung
[C]-[Cis] 2187/2048 113,685 7q-4ok pythagoreische Apotome = pythagoreische übermäßige Prim
[C]-[Des*] 256/243 90,225 -5q+3ok pythagoreisches Leimma=pythagoreische kleine Sekunde
[C]-[D] 9/8 203,910 2q-ok großer Ganzton
[C]-[Dis*] 19683/16384 317,595 9q-5ok pythagoreische übermäßige Sekunde
[C]-[Es] 32/27 294,135 -3q+2ok pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
[C]-[E] 81/64 407,820 4q-2ok pythagoreisch große Terz = Ditonos
[C]-[F] 4/3 498,045 -q+ok Quarte
[C]-[Fis] 729/512 611,730 6q-3ok pythagoreische übermäßge Quarte=pythagoreische Tritonus
[C]-[Ges*] 1024/729 588,270 -6q+4ok pythagoreische verminderte Quinte
[C]-[G] 3/2 701,955 q Quinte
[C]-[Gis] 6561/4096 815,640 8q-4ok pythagoreische übermäßge Quinte
[C]-[As*] 128/81 792,180 -4q+3ok pythagoreische kleine Sexte
[C]-[A] 27/16 905,865 3q-ok pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
[C]-[Ais*] 59049/32768 1019,550 10q-5ok pythagoreische übermäßge Sexte
[C]-[B] 16/9 996,090 -2q+2ok pythagoreische kleine Septime
[C]-[H] 243/128 1109,775 5q-2ok pythagoreische große Septime
[Cis]-[Des*] 524288/531441 -23,460 -12q+7ok pythagoreische verminderte Sekunde = - pythagoreisches Komma
[Cis]-[D] 256/243 90,225 -5q+3ok pythagoreisches Leimma=pythagoreische kleine Sekunde
[Cis]-[Dis*] 9/8 203,910 2q-ok großer Ganzton
[Cis]-[Es] 65536/59049 180,450 -10q+6ok pythagoreische verminderte Terz
[Cis]-[E] 32/27 294,135 -3q+2ok pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
[Cis]-[F] 8192/6561 384,360 -8q+5ok pythagoreische verminderte Quarte <>
[Cis]-[Fis] 4/3 498,045 -q+ok Quarte
[Cis]-[Ges*] 2097152/1594323 474,585 -13q+8ok pythagoreische doppelt verminderte Quinte <>
[Cis]-[G] 1024/729 588,270 -6q+4ok pythagoreische verminderte Quinte
[Cis]-[Gis] 3/2 701,955 q Quinte
[Cis]-[As*] 262144/177147 678,495 -11q+7ok pythagoreische verminderte Sexte
[Cis]-[A] 128/81 792,180 -4q+3ok pythagoreische kleine Sexte
[Cis]-[Ais*] 27/16 905,865 3q-ok pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
[Cis]-[B] 32768/19683 882,405 -9q+6ok pythagoreische verminderte Septime
[Cis]-[H] 16/9 996,090 -2q+2ok pythagoreische kleine Septime
[Cis]-[c] 4096/2187 1086,315 -7q+5ok pythagoreische verminderte Oktave
[Cis]-[des*] 1048576/531441 1176,540 -12q+8ok pythagoreische verminderte None (=ok-pythagoreische verminderte Sek)
[Des*]-[D] 2187/2048 113,685 7q-4ok pythagoreische Apotome = pythagoreische übermäßige Prim
[Des*]-[Dis*] 1570121/1376878 227,370 14q-8ok pythagoreische doppelt übermäßige Prim <>
[Des*]-[Es] 9/8 203,910 2q-ok großer Ganzton
[Des*]-[E] 19683/16384 317,595 9q-5ok pythagoreische übermäßige Sekunde
[Des*]-[F] 81/64 407,820 4q-2ok pythagoreisch große Terz = Ditonos
[Des*]-[Fis] 177147/131072 521,505 11q-6ok pythagoreische übermäßige Terz
[Des*]-[Ges*] 4/3 498,045 -q+ok Quarte
[Des*]-[G] 729/512 611,730 6q-3ok pythagoreische übermäßge Quarte=pythagoreische Tritonus
[Des*]-[Gis] 1594323/1048576 725,415 13q-7ok pythagoreische doppelt übermäßge Quarte <>
[Des*]-[As*] 3/2 701,955 q Quinte
[Des*]-[A] 6561/4096 815,640 8q-4ok pythagoreische übermäßge Quinte
[Des*]-[Ais*] 803212/469571 929,325 15q-8ok pythagoreische doppelt übermäßge Quinte <>
[Des*]-[B] 27/16 905,865 3q-ok pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
[Des*]-[H] 59049/32768 1019,550 10q-5ok pythagoreische übermäßge Sexte
[Des*]-[c] 243/128 1109,775 5q-2ok pythagoreische große Septime
[D]-[Dis*] 2187/2048 113,685 7q-4ok pythagoreische Apotome = pythagoreische übermäßige Prim
[D]-[Es] 256/243 90,225 -5q+3ok pythagoreisches Leimma=pythagoreische kleine Sekunde
[D]-[E] 9/8 203,910 2q-ok großer Ganzton
[D]-[F] 32/27 294,135 -3q+2ok pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
[D]-[Fis] 81/64 407,820 4q-2ok pythagoreisch große Terz = Ditonos
[D]-[Ges*] 8192/6561 384,360 -8q+5ok pythagoreische verminderte Quarte <>
[D]-[G] 4/3 498,045 -q+ok Quarte
[D]-[Gis] 729/512 611,730 6q-3ok pythagoreische übermäßge Quarte=pythagoreische Tritonus
[D]-[As*] 1024/729 588,270 -6q+4ok pythagoreische verminderte Quinte
[D]-[A] 3/2 701,955 q Quinte
[D]-[Ais*] 6561/4096 815,640 8q-4ok pythagoreische übermäßge Quinte
[D]-[B] 128/81 792,180 -4q+3ok pythagoreische kleine Sexte
[D]-[H] 27/16 905,865 3q-ok pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
[D]-[c] 16/9 996,090 -2q+2ok pythagoreische kleine Septime
[D]-[cis] 243/128 1109,775 5q-2ok pythagoreische große Septime
[D]-[des*] 4096/2187 1086,315 -7q+5ok pythagoreische verminderte Oktave
[Dis*]-[Es] 524288/531441 -23,460 -12q+7ok pythagoreische verminderte Sekunde = - pythagoreisches Komma
[Dis*]-[E] 256/243 90,225 -5q+3ok pythagoreisches Leimma=pythagoreische kleine Sekunde
[Dis*]-[F] 65536/59049 180,450 -10q+6ok pythagoreische verminderte Terz
[Dis*]-[Fis] 32/27 294,135 -3q+2ok pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
[Dis*]-[Ges*] 469571/401606 270,675 -15q+9ok pythagoreische doppelt verminderte Quarte <>
[Dis*]-[G] 8192/6561 384,360 -8q+5ok pythagoreische verminderte Quarte <>
[Dis*]-[Gis] 4/3 498,045 -q+ok Quarte
[Dis*]-[As*] 2097152/1594323 474,585 -13q+8ok pythagoreische doppelt verminderte Quinte <>
[Dis*]-[A] 1024/729 588,270 -6q+4ok pythagoreische verminderte Quinte
[Dis*]-[Ais*] 3/2 701,955 q Quinte
[Dis*]-[B] 262144/177147 678,495 -11q+7ok pythagoreische verminderte Sexte
[Dis*]-[H] 128/81 792,180 -4q+3ok pythagoreische kleine Sexte
[Dis*]-[c] 32768/19683 882,405 -9q+6ok pythagoreische verminderte Septime
[Dis*]-[cis] 16/9 996,090 -2q+2ok pythagoreische kleine Septime
[Dis*]-[des*] 1408713/803212 972,630 -14q+9ok pythagoreische doppelt verminderte Oktave <>
[Dis*]-[d] 4096/2187 1086,315 -7q+5ok pythagoreische verminderte Oktave
[Dis*]-[es] 1048576/531441 1176,540 -12q+8ok pythagoreische verminderte None (=ok-pythagoreische verminderte Sek)
[Es]-[E] 2187/2048 113,685 7q-4ok pythagoreische Apotome = pythagoreische übermäßige Prim
[Es]-[F] 9/8 203,910 2q-ok großer Ganzton
[Es]-[Fis] 19683/16384 317,595 9q-5ok pythagoreische übermäßige Sekunde
[Es]-[Ges*] 32/27 294,135 -3q+2ok pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
[Es]-[G] 81/64 407,820 4q-2ok pythagoreisch große Terz = Ditonos
[Es]-[Gis] 177147/131072 521,505 11q-6ok pythagoreische übermäßige Terz
[Es]-[As*] 4/3 498,045 -q+ok Quarte
[Es]-[A] 729/512 611,730 6q-3ok pythagoreische übermäßge Quarte=pythagoreische Tritonus
[Es]-[Ais*] 1594323/1048576 725,415 13q-7ok pythagoreische doppelt übermäßge Quarte <>
[Es]-[B] 3/2 701,955 q Quinte
[Es]-[H] 6561/4096 815,640 8q-4ok pythagoreische übermäßge Quinte
[Es]-[c] 27/16 905,865 3q-ok pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
[Es]-[cis] 59049/32768 1019,550 10q-5ok pythagoreische übermäßge Sexte
[Es]-[des*] 16/9 996,090 -2q+2ok pythagoreische kleine Septime
[Es]-[d] 243/128 1109,775 5q-2ok pythagoreische große Septime
[E]-[F] 256/243 90,225 -5q+3ok pythagoreisches Leimma=pythagoreische kleine Sekunde
[E]-[Fis] 9/8 203,910 2q-ok großer Ganzton
[E]-[Ges*] 65536/59049 180,450 -10q+6ok pythagoreische verminderte Terz
[E]-[G] 32/27 294,135 -3q+2ok pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
[E]-[Gis] 81/64 407,820 4q-2ok pythagoreisch große Terz = Ditonos
[E]-[As*] 8192/6561 384,360 -8q+5ok pythagoreische verminderte Quarte <>
[E]-[A] 4/3 498,045 -q+ok Quarte
[E]-[Ais*] 729/512 611,730 6q-3ok pythagoreische übermäßge Quarte=pythagoreische Tritonus
[E]-[B] 1024/729 588,270 -6q+4ok pythagoreische verminderte Quinte
[E]-[H] 3/2 701,955 q Quinte
[E]-[c] 128/81 792,180 -4q+3ok pythagoreische kleine Sexte
[E]-[cis] 27/16 905,865 3q-ok pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
[E]-[des*] 32768/19683 882,405 -9q+6ok pythagoreische verminderte Septime
[E]-[d] 16/9 996,090 -2q+2ok pythagoreische kleine Septime
[E]-[dis*] 243/128 1109,775 5q-2ok pythagoreische große Septime
[E]-[es] 4096/2187 1086,315 -7q+5ok pythagoreische verminderte Oktave
[F]-[Fis] 2187/2048 113,685 7q-4ok pythagoreische Apotome = pythagoreische übermäßige Prim
[F]-[Ges*] 256/243 90,225 -5q+3ok pythagoreisches Leimma=pythagoreische kleine Sekunde
[F]-[G] 9/8 203,910 2q-ok großer Ganzton
[F]-[Gis] 19683/16384 317,595 9q-5ok pythagoreische übermäßige Sekunde
[F]-[As*] 32/27 294,135 -3q+2ok pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
[F]-[A] 81/64 407,820 4q-2ok pythagoreisch große Terz = Ditonos
[F]-[Ais*] 177147/131072 521,505 11q-6ok pythagoreische übermäßige Terz
[F]-[B] 4/3 498,045 -q+ok Quarte
[F]-[H] 729/512 611,730 6q-3ok pythagoreische übermäßge Quarte=pythagoreische Tritonus
[F]-[c] 3/2 701,955 q Quinte
[F]-[cis] 6561/4096 815,640 8q-4ok pythagoreische übermäßge Quinte
[F]-[des*] 128/81 792,180 -4q+3ok pythagoreische kleine Sexte
[F]-[d] 27/16 905,865 3q-ok pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
[F]-[dis*] 59049/32768 1019,550 10q-5ok pythagoreische übermäßge Sexte
[F]-[es] 16/9 996,090 -2q+2ok pythagoreische kleine Septime
[F]-[e] 243/128 1109,775 5q-2ok pythagoreische große Septime
[Fis]-[Ges*] 524288/531441 -23,460 -12q+7ok pythagoreische verminderte Sekunde = - pythagoreisches Komma
[Fis]-[G] 256/243 90,225 -5q+3ok pythagoreisches Leimma=pythagoreische kleine Sekunde
[Fis]-[Gis] 9/8 203,910 2q-ok großer Ganzton
[Fis]-[As*] 65536/59049 180,450 -10q+6ok pythagoreische verminderte Terz
[Fis]-[A] 32/27 294,135 -3q+2ok pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
[Fis]-[Ais*] 81/64 407,820 4q-2ok pythagoreisch große Terz = Ditonos
[Fis]-[B] 8192/6561 384,360 -8q+5ok pythagoreische verminderte Quarte <>
[Fis]-[H] 4/3 498,045 -q+ok Quarte
[Fis]-[c] 1024/729 588,270 -6q+4ok pythagoreische verminderte Quinte
[Fis]-[cis] 3/2 701,955 q Quinte
[Fis]-[des*] 262144/177147 678,495 -11q+7ok pythagoreische verminderte Sexte
[Fis]-[d] 128/81 792,180 -4q+3ok pythagoreische kleine Sexte
[Fis]-[dis*] 27/16 905,865 3q-ok pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
[Fis]-[es] 32768/19683 882,405 -9q+6ok pythagoreische verminderte Septime
[Fis]-[e] 16/9 996,090 -2q+2ok pythagoreische kleine Septime
[Fis]-[f] 4096/2187 1086,315 -7q+5ok pythagoreische verminderte Oktave
[Fis]-[ges*] 1048576/531441 1176,540 -12q+8ok pythagoreische verminderte None (=ok-pythagoreische verminderte Sek)
[Ges*]-[G] 2187/2048 113,685 7q-4ok pythagoreische Apotome = pythagoreische übermäßige Prim
[Ges*]-[Gis] 1570121/1376878 227,370 14q-8ok pythagoreische doppelt übermäßige Prim <>
[Ges*]-[As*] 9/8 203,910 2q-ok großer Ganzton
[Ges*]-[A] 19683/16384 317,595 9q-5ok pythagoreische übermäßige Sekunde
[Ges*]-[Ais*] 602409/469571 431,280 16q-9ok pythagoreische doppelt übermäßige Sekunde <>
[Ges*]-[B] 81/64 407,820 4q-2ok pythagoreisch große Terz = Ditonos
[Ges*]-[H] 177147/131072 521,505 11q-6ok pythagoreische übermäßige Terz
[Ges*]-[c] 729/512 611,730 6q-3ok pythagoreische übermäßge Quarte=pythagoreische Tritonus
[Ges*]-[cis] 1594323/1048576 725,415 13q-7ok pythagoreische doppelt übermäßge Quarte <>
[Ges*]-[des*] 3/2 701,955 q Quinte
[Ges*]-[d] 6561/4096 815,640 8q-4ok pythagoreische übermäßge Quinte
[Ges*]-[dis*] 803212/469571 929,325 15q-8ok pythagoreische doppelt übermäßge Quinte <>
[Ges*]-[es] 27/16 905,865 3q-ok pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
[Ges*]-[e] 59049/32768 1019,550 10q-5ok pythagoreische übermäßge Sexte
[Ges*]-[f] 243/128 1109,775 5q-2ok pythagoreische große Septime
[G]-[Gis] 2187/2048 113,685 7q-4ok pythagoreische Apotome = pythagoreische übermäßige Prim
[G]-[As*] 256/243 90,225 -5q+3ok pythagoreisches Leimma=pythagoreische kleine Sekunde
[G]-[A] 9/8 203,910 2q-ok großer Ganzton
[G]-[Ais*] 19683/16384 317,595 9q-5ok pythagoreische übermäßige Sekunde
[G]-[B] 32/27 294,135 -3q+2ok pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
[G]-[H] 81/64 407,820 4q-2ok pythagoreisch große Terz = Ditonos
[G]-[c] 4/3 498,045 -q+ok Quarte
[G]-[cis] 729/512 611,730 6q-3ok pythagoreische übermäßge Quarte=pythagoreische Tritonus
[G]-[des*] 1024/729 588,270 -6q+4ok pythagoreische verminderte Quinte
[G]-[d] 3/2 701,955 q Quinte
[G]-[dis*] 6561/4096 815,640 8q-4ok pythagoreische übermäßge Quinte
[G]-[es] 128/81 792,180 -4q+3ok pythagoreische kleine Sexte
[G]-[e] 27/16 905,865 3q-ok pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
[G]-[f] 16/9 996,090 -2q+2ok pythagoreische kleine Septime
[G]-[fis] 243/128 1109,775 5q-2ok pythagoreische große Septime
[G]-[ges*] 4096/2187 1086,315 -7q+5ok pythagoreische verminderte Oktave
[Gis]-[As*] 524288/531441 -23,460 -12q+7ok pythagoreische verminderte Sekunde = - pythagoreisches Komma
[Gis]-[A] 256/243 90,225 -5q+3ok pythagoreisches Leimma=pythagoreische kleine Sekunde
[Gis]-[Ais*] 9/8 203,910 2q-ok großer Ganzton
[Gis]-[B] 65536/59049 180,450 -10q+6ok pythagoreische verminderte Terz
[Gis]-[H] 32/27 294,135 -3q+2ok pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
[Gis]-[c] 8192/6561 384,360 -8q+5ok pythagoreische verminderte Quarte <>
[Gis]-[cis] 4/3 498,045 -q+ok Quarte
[Gis]-[des*] 2097152/1594323 474,585 -13q+8ok pythagoreische doppelt verminderte Quinte <>
[Gis]-[d] 1024/729 588,270 -6q+4ok pythagoreische verminderte Quinte
[Gis]-[dis*] 3/2 701,955 q Quinte
[Gis]-[es] 262144/177147 678,495 -11q+7ok pythagoreische verminderte Sexte
[Gis]-[e] 128/81 792,180 -4q+3ok pythagoreische kleine Sexte
[Gis]-[f] 32768/19683 882,405 -9q+6ok pythagoreische verminderte Septime
[Gis]-[fis] 16/9 996,090 -2q+2ok pythagoreische kleine Septime
[Gis]-[ges*] 1408713/803212 972,630 -14q+9ok pythagoreische doppelt verminderte Oktave <>
[Gis]-[g] 4096/2187 1086,315 -7q+5ok pythagoreische verminderte Oktave
[Gis]-[as*] 1048576/531441 1176,540 -12q+8ok pythagoreische verminderte None (=ok-pythagoreische verminderte Sek)
[As*]-[A] 2187/2048 113,685 7q-4ok pythagoreische Apotome = pythagoreische übermäßige Prim
[As*]-[Ais*] 1570121/1376878 227,370 14q-8ok pythagoreische doppelt übermäßige Prim <>
[As*]-[B] 9/8 203,910 2q-ok großer Ganzton
[As*]-[H] 19683/16384 317,595 9q-5ok pythagoreische übermäßige Sekunde
[As*]-[c] 81/64 407,820 4q-2ok pythagoreisch große Terz = Ditonos
[As*]-[cis] 177147/131072 521,505 11q-6ok pythagoreische übermäßige Terz
[As*]-[des*] 4/3 498,045 -q+ok Quarte
[As*]-[d] 729/512 611,730 6q-3ok pythagoreische übermäßge Quarte=pythagoreische Tritonus
[As*]-[dis*] 1594323/1048576 725,415 13q-7ok pythagoreische doppelt übermäßge Quarte <>
[As*]-[es] 3/2 701,955 q Quinte
[As*]-[e] 6561/4096 815,640 8q-4ok pythagoreische übermäßge Quinte
[As*]-[f] 27/16 905,865 3q-ok pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
[As*]-[fis] 59049/32768 1019,550 10q-5ok pythagoreische übermäßge Sexte
[As*]-[ges*] 16/9 996,090 -2q+2ok pythagoreische kleine Septime
[As*]-[g] 243/128 1109,775 5q-2ok pythagoreische große Septime
[A]-[Ais*] 2187/2048 113,685 7q-4ok pythagoreische Apotome = pythagoreische übermäßige Prim
[A]-[B] 256/243 90,225 -5q+3ok pythagoreisches Leimma=pythagoreische kleine Sekunde
[A]-[H] 9/8 203,910 2q-ok großer Ganzton
[A]-[c] 32/27 294,135 -3q+2ok pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
[A]-[cis] 81/64 407,820 4q-2ok pythagoreisch große Terz = Ditonos
[A]-[des*] 8192/6561 384,360 -8q+5ok pythagoreische verminderte Quarte <>
[A]-[d] 4/3 498,045 -q+ok Quarte
[A]-[dis*] 729/512 611,730 6q-3ok pythagoreische übermäßge Quarte=pythagoreische Tritonus
[A]-[es] 1024/729 588,270 -6q+4ok pythagoreische verminderte Quinte
[A]-[e] 3/2 701,955 q Quinte
[A]-[f] 128/81 792,180 -4q+3ok pythagoreische kleine Sexte
[A]-[fis] 27/16 905,865 3q-ok pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
[A]-[ges*] 32768/19683 882,405 -9q+6ok pythagoreische verminderte Septime
[A]-[g] 16/9 996,090 -2q+2ok pythagoreische kleine Septime
[A]-[gis] 243/128 1109,775 5q-2ok pythagoreische große Septime
[A]-[as*] 4096/2187 1086,315 -7q+5ok pythagoreische verminderte Oktave
[Ais*]-[B] 524288/531441 -23,460 -12q+7ok pythagoreische verminderte Sekunde = - pythagoreisches Komma
[Ais*]-[H] 256/243 90,225 -5q+3ok pythagoreisches Leimma=pythagoreische kleine Sekunde
[Ais*]-[c] 65536/59049 180,450 -10q+6ok pythagoreische verminderte Terz
[Ais*]-[cis] 32/27 294,135 -3q+2ok pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
[Ais*]-[des*] 469571/401606 270,675 -15q+9ok pythagoreische doppelt verminderte Quarte <>
[Ais*]-[d] 8192/6561 384,360 -8q+5ok pythagoreische verminderte Quarte <>
[Ais*]-[dis*] 4/3 498,045 -q+ok Quarte
[Ais*]-[es] 2097152/1594323 474,585 -13q+8ok pythagoreische doppelt verminderte Quinte <>
[Ais*]-[e] 1024/729 588,270 -6q+4ok pythagoreische verminderte Quinte
[Ais*]-[f] 262144/177147 678,495 -11q+7ok pythagoreische verminderte Sexte
[Ais*]-[fis] 128/81 792,180 -4q+3ok pythagoreische kleine Sexte
[Ais*]-[ges*] 939142/602409 768,720 -16q+10ok pythagoreische doppelt verminderte Septime
[Ais*]-[g] 32768/19683 882,405 -9q+6ok pythagoreische verminderte Septime
[Ais*]-[gis] 16/9 996,090 -2q+2ok pythagoreische kleine Septime
[Ais*]-[as*] 1408713/803212 972,630 -14q+9ok pythagoreische doppelt verminderte Oktave <>
[Ais*]-[a] 4096/2187 1086,315 -7q+5ok pythagoreische verminderte Oktave
[Ais*]-[b] 1048576/531441 1176,540 -12q+8ok pythagoreische verminderte None (=ok-pythagoreische verminderte Sek)
[B]-[H] 2187/2048 113,685 7q-4ok pythagoreische Apotome = pythagoreische übermäßige Prim
[B]-[c] 9/8 203,910 2q-ok großer Ganzton
[B]-[cis] 19683/16384 317,595 9q-5ok pythagoreische übermäßige Sekunde
[B]-[des*] 32/27 294,135 -3q+2ok pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
[B]-[d] 81/64 407,820 4q-2ok pythagoreisch große Terz = Ditonos
[B]-[dis*] 177147/131072 521,505 11q-6ok pythagoreische übermäßige Terz
[B]-[es] 4/3 498,045 -q+ok Quarte
[B]-[e] 729/512 611,730 6q-3ok pythagoreische übermäßge Quarte=pythagoreische Tritonus
[B]-[f] 3/2 701,955 q Quinte
[B]-[fis] 6561/4096 815,640 8q-4ok pythagoreische übermäßge Quinte
[B]-[ges*] 128/81 792,180 -4q+3ok pythagoreische kleine Sexte
[B]-[g] 27/16 905,865 3q-ok pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
[B]-[gis] 59049/32768 1019,550 10q-5ok pythagoreische übermäßge Sexte
[B]-[as*] 16/9 996,090 -2q+2ok pythagoreische kleine Septime
[B]-[a] 243/128 1109,775 5q-2ok pythagoreische große Septime
[H]-[c] 256/243 90,225 -5q+3ok pythagoreisches Leimma=pythagoreische kleine Sekunde
[H]-[cis] 9/8 203,910 2q-ok großer Ganzton
[H]-[des*] 65536/59049 180,450 -10q+6ok pythagoreische verminderte Terz
[H]-[d] 32/27 294,135 -3q+2ok pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
[H]-[dis*] 81/64 407,820 4q-2ok pythagoreisch große Terz = Ditonos
[H]-[es] 8192/6561 384,360 -8q+5ok pythagoreische verminderte Quarte <>
[H]-[e] 4/3 498,045 -q+ok Quarte
[H]-[f] 1024/729 588,270 -6q+4ok pythagoreische verminderte Quinte
[H]-[fis] 3/2 701,955 q Quinte
[H]-[ges*] 262144/177147 678,495 -11q+7ok pythagoreische verminderte Sexte
[H]-[g] 128/81 792,180 -4q+3ok pythagoreische kleine Sexte
[H]-[gis] 27/16 905,865 3q-ok pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
[H]-[as*] 32768/19683 882,405 -9q+6ok pythagoreische verminderte Septime
[H]-[a] 16/9 996,090 -2q+2ok pythagoreische kleine Septime
[H]-[ais*] 243/128 1109,775 5q-2ok pythagoreische große Septime
[H]-[b] 4096/2187 1086,315 -7q+5ok pythagoreische verminderte Oktave
Intervalle der mitteltönigen Stimmung
Die folgende Tabelle gibt eine Übersicht über Intervalle, die bei der
mitteltönigen Stimmung auftreten können. Berechnet wurde jedes der Intervall:
(C)-(Cis), (C)-(Des*), (C)-(D), (C)-(Dis*), (C)-(Es), (C)-(E), ...,
(Cis)-(Dis*), (Cis)-(Es), (Cis)-(E), (Cis)-(F), (Cis)-(Fis), ..., (Des*)-(Es),
(Des*)-(E),..., (D)-(Dis*), (D)-(Es), (D)-(E), ... . Die Intervalle wurden dann
Größe (in Cent) nach geordnet. Bei gleichen Intervallen wurde nur ein
Repräsentant ausgewählt.
Bei der 1/4-Komma mitteltönige Stimmung sind die Quinten der Folge
(Ges*)-(Des*)-(As*)-(Es)-(B)-(F)-(C)-(G)-(D)-(A)-(E)-(H)-(Fis)-(Cis)-(Gis)-(Dis*)-(Ais*) um 1/4 des syntonischen Kommas (Frequenzverhältnis 81/80) tiefer als die reine Quinte gestimmt.
Jedes Intervall ist eindeutig als Summe der zwei Grundintervalle des
mitteltönig-Quinten-Sytems darstellbar.
- ok=Oktave
- mq= mitteltönige Quinte.
Die Große Terz (C)-(E) ist hier darstellbar als (C)-(E)=4mq-2ok. Die jeweilige
Berechnung erscheint in der 4. Spalte.
Intervall Frequenzverh. in Cent Berechnung Intervallbezeichnung
(C)-(Cis) (5/16)w^3 76,049 7mq-4ok chromatischer mitteltöniger Halbton
(C)-(Des*) (8/25)w^3 117,108 -5mq+3ok diatonischer mitteltöniger Halbton
(C)-(D) (1/2)w^2 193,157 2mq-ok mitteltöniger Ganzton
(C)-(Dis*) (25/32)w 269,206 9mq-5ok mitteltönige übermäßige Sekunde
(C)-(Es) (4/5)w 310,265 -3mq+2ok mitteltönige kleine Terz
(C)-(E) 5/4 386,314 4mq-2ok große Terz
(C)-(F) (2/5)w^3 503,422 -mq+ok mitteltönige Quarte
(C)-(Fis) (5/8)w^2 579,471 6mq-3ok mitteltönige übermäßige Quarte, mitteltönig Tritonus
(C)-(Ges*) (16/25)w^2 620,529 -6mq+4ok mitteltönige verminderte Quinte
(C)-(G) w 696,578 mq mitteltönige Quinte
(C)-(Gis) 25/16 772,627 8mq-4ok kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
(C)-(As*) 8/5 813,686 -4mq+3ok kleine Sexte
(C)-(A) (1/2)w^3 889,735 3mq-ok mitteltönige große Sexte
(C)-(Ais*) (25/32)w^2 965,784 10mq-5ok mitteltönige übermäßge Sexte
(C)-(B) (4/5)w^2 1006,843 -2mq+2ok mitteltönige kleine Septime
(C)-(H) (5/4)w 1082,892 5mq-2ok mitteltönige große Septime
(Cis)-(Des*) 128/125 41,059 -12mq+7ok (größere) verminderte Sekunde =kleine Diesis
(Cis)-(D) (8/25)w^3 117,108 -5mq+3ok diatonischer mitteltöniger Halbton
(Cis)-(Dis*) (1/2)w^2 193,157 2mq-ok mitteltöniger Ganzton
(Cis)-(Es) (64/125)w^2 234,216 -10mq+6ok mitteltönig verminderte Terz
(Cis)-(E) (4/5)w 310,265 -3mq+2ok mitteltönige kleine Terz
(Cis)-(F) 32/25 427,373 -8mq+5ok verminderte Quarte
(Cis)-(Fis) (2/5)w^3 503,422 -mq+ok mitteltönige Quarte
(Cis)-(Ges*) (256/625)w^3 544,480 -13mq+8ok mitteltönig doppelt verminderte Quinte
(Cis)-(G) (16/25)w^2 620,529 -6mq+4ok mitteltönige verminderte Quinte
(Cis)-(Gis) w 696,578 mq mitteltönige Quinte
(Cis)-(As*) (128/125)w 737,637 -11mq+7ok mitteltönig verminderte Sexte
(Cis)-(A) 8/5 813,686 -4mq+3ok kleine Sexte
(Cis)-(Ais*) (1/2)w^3 889,735 3mq-ok mitteltönige große Sexte
(Cis)-(B) (64/125)w^3 930,794 -9mq+6ok mitteltönig verminderte Septime
(Cis)-(H) (4/5)w^2 1006,843 -2mq+2ok mitteltönige kleine Septime
(Cis)-(c) (32/25)w 1123,951 -7mq+5ok mitteltönig verminderte Oktave
(Des*)-(D) (5/16)w^3 76,049 7mq-4ok chromatischer mitteltöniger Halbton
(Des*)-(Dis*) (125/256)w^2 152,098 14mq-8ok mitteltönige doppelt übermäßige Prim
(Des*)-(Es) (1/2)w^2 193,157 2mq-ok mitteltöniger Ganzton
(Des*)-(E) (25/32)w 269,206 9mq-5ok mitteltönige übermäßige Sekunde
(Des*)-(F) 5/4 386,314 4mq-2ok große Terz
(Des*)-(Fis) (25/64)w^3 462,363 11mq-6ok mitteltönig übermäßige Terz
(Des*)-(Ges*) (2/5)w^3 503,422 -mq+ok mitteltönige Quarte
(Des*)-(G) (5/8)w^2 579,471 6mq-3ok mitteltönige übermäßige Quarte, mitteltönig Tritonus
(Des*)-(Gis) (125/128)w 655,520 13mq-7ok mitteltönig doppelt übermäßge Quart
(Des*)-(As*) w 696,578 mq mitteltönige Quinte
(Des*)-(A) 25/16 772,627 8mq-4ok kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
(Des*)-(Ais*) (125/256)w^3 848,676 15mq-8ok mitteltönig doppelt übermäßge Quinte
(Des*)-(B) (1/2)w^3 889,735 3mq-ok mitteltönige große Sexte
(Des*)-(H) (25/32)w^2 965,784 10mq-5ok mitteltönige übermäßge Sexte
(Des*)-(c) (5/4)w 1082,892 5mq-2ok mitteltönige große Septime
(Des*)-(cis) 125/64 1158,941 12mq-6ok übermäßige Septime
(D)-(Dis*) (5/16)w^3 76,049 7mq-4ok chromatischer mitteltöniger Halbton
(D)-(Es) (8/25)w^3 117,108 -5mq+3ok diatonischer mitteltöniger Halbton
(D)-(E) (1/2)w^2 193,157 2mq-ok mitteltöniger Ganzton
(D)-(F) (4/5)w 310,265 -3mq+2ok mitteltönige kleine Terz
(D)-(Fis) 5/4 386,314 4mq-2ok große Terz
(D)-(Ges*) 32/25 427,373 -8mq+5ok verminderte Quarte
(D)-(G) (2/5)w^3 503,422 -mq+ok mitteltönige Quarte
(D)-(Gis) (5/8)w^2 579,471 6mq-3ok mitteltönige übermäßige Quarte, mitteltönig Tritonus
(D)-(As*) (16/25)w^2 620,529 -6mq+4ok mitteltönige verminderte Quinte
(D)-(A) w 696,578 mq mitteltönige Quinte
(D)-(Ais*) 25/16 772,627 8mq-4ok kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
(D)-(B) 8/5 813,686 -4mq+3ok kleine Sexte
(D)-(H) (1/2)w^3 889,735 3mq-ok mitteltönige große Sexte
(D)-(c) (4/5)w^2 1006,843 -2mq+2ok mitteltönige kleine Septime
(D)-(cis) (5/4)w 1082,892 5mq-2ok mitteltönige große Septime
(D)-(des*) (32/25)w 1123,951 -7mq+5ok mitteltönig verminderte Oktave
(Dis*)-(Es) 128/125 41,059 -12mq+7ok (größere) verminderte Sekunde =kleine Diesis
(Dis*)-(E) (8/25)w^3 117,108 -5mq+3ok diatonischer mitteltöniger Halbton
(Dis*)-(F) (64/125)w^2 234,216 -10mq+6ok mitteltönig verminderte Terz
(Dis*)-(Fis) (4/5)w 310,265 -3mq+2ok mitteltönige kleine Terz
(Dis*)-(Ges*) (512/625)w 351,324 -15mq+9ok mitteltönig doppelt verminderte Quarte
(Dis*)-(G) 32/25 427,373 -8mq+5ok verminderte Quarte
(Dis*)-(Gis) (2/5)w^3 503,422 -mq+ok mitteltönige Quarte
(Dis*)-(As*) (256/625)w^3 544,480 -13mq+8ok mitteltönig doppelt verminderte Quinte
(Dis*)-(A) (16/25)w^2 620,529 -6mq+4ok mitteltönige verminderte Quinte
(Dis*)-(Ais*) w 696,578 mq mitteltönige Quinte
(Dis*)-(B) (128/125)w 737,637 -11mq+7ok mitteltönig verminderte Sexte
(Dis*)-(H) 8/5 813,686 -4mq+3ok kleine Sexte
(Dis*)-(c) (64/125)w^3 930,794 -9mq+6ok mitteltönig verminderte Septime
(Dis*)-(cis) (4/5)w^2 1006,843 -2mq+2ok mitteltönige kleine Septime
(Dis*)-(des*) (512/625)w^2 1047,902 -14mq+9ok mitteltönig doppelt verminderte Oktave
(Dis*)-(d) (32/25)w 1123,951 -7mq+5ok mitteltönig verminderte Oktave
(Es)-(E) (5/16)w^3 76,049 7mq-4ok chromatischer mitteltöniger Halbton
(Es)-(F) (1/2)w^2 193,157 2mq-ok mitteltöniger Ganzton
(Es)-(Fis) (25/32)w 269,206 9mq-5ok mitteltönige übermäßige Sekunde
(Es)-(Ges*) (4/5)w 310,265 -3mq+2ok mitteltönige kleine Terz
(Es)-(G) 5/4 386,314 4mq-2ok große Terz
(Es)-(Gis) (25/64)w^3 462,363 11mq-6ok mitteltönig übermäßige Terz
(Es)-(As*) (2/5)w^3 503,422 -mq+ok mitteltönige Quarte
(Es)-(A) (5/8)w^2 579,471 6mq-3ok mitteltönige übermäßige Quarte, mitteltönig Tritonus
(Es)-(Ais*) (125/128)w 655,520 13mq-7ok mitteltönig doppelt übermäßge Quart
(Es)-(B) w 696,578 mq mitteltönige Quinte
(Es)-(H) 25/16 772,627 8mq-4ok kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
(Es)-(c) (1/2)w^3 889,735 3mq-ok mitteltönige große Sexte
(Es)-(cis) (25/32)w^2 965,784 10mq-5ok mitteltönige übermäßge Sexte
(Es)-(des*) (4/5)w^2 1006,843 -2mq+2ok mitteltönige kleine Septime
(Es)-(d) (5/4)w 1082,892 5mq-2ok mitteltönige große Septime
(Es)-(dis*) 125/64 1158,941 12mq-6ok übermäßige Septime
(E)-(F) (8/25)w^3 117,108 -5mq+3ok diatonischer mitteltöniger Halbton
(E)-(Fis) (1/2)w^2 193,157 2mq-ok mitteltöniger Ganzton
(E)-(Ges*) (64/125)w^2 234,216 -10mq+6ok mitteltönig verminderte Terz
(E)-(G) (4/5)w 310,265 -3mq+2ok mitteltönige kleine Terz
(E)-(Gis) 5/4 386,314 4mq-2ok große Terz
(E)-(As*) 32/25 427,373 -8mq+5ok verminderte Quarte
(E)-(A) (2/5)w^3 503,422 -mq+ok mitteltönige Quarte
(E)-(Ais*) (5/8)w^2 579,471 6mq-3ok mitteltönige übermäßige Quarte, mitteltönig Tritonus
(E)-(B) (16/25)w^2 620,529 -6mq+4ok mitteltönige verminderte Quinte
(E)-(H) w 696,578 mq mitteltönige Quinte
(E)-(c) 8/5 813,686 -4mq+3ok kleine Sexte
(E)-(cis) (1/2)w^3 889,735 3mq-ok mitteltönige große Sexte
(E)-(des*) (64/125)w^3 930,794 -9mq+6ok mitteltönig verminderte Septime
(E)-(d) (4/5)w^2 1006,843 -2mq+2ok mitteltönige kleine Septime
(E)-(dis*) (5/4)w 1082,892 5mq-2ok mitteltönige große Septime
(E)-(es) (32/25)w 1123,951 -7mq+5ok mitteltönig verminderte Oktave
(F)-(Fis) (5/16)w^3 76,049 7mq-4ok chromatischer mitteltöniger Halbton
(F)-(Ges*) (8/25)w^3 117,108 -5mq+3ok diatonischer mitteltöniger Halbton
(F)-(G) (1/2)w^2 193,157 2mq-ok mitteltöniger Ganzton
(F)-(Gis) (25/32)w 269,206 9mq-5ok mitteltönige übermäßige Sekunde
(F)-(As*) (4/5)w 310,265 -3mq+2ok mitteltönige kleine Terz
(F)-(A) 5/4 386,314 4mq-2ok große Terz
(F)-(Ais*) (25/64)w^3 462,363 11mq-6ok mitteltönig übermäßige Terz
(F)-(B) (2/5)w^3 503,422 -mq+ok mitteltönige Quarte
(F)-(H) (5/8)w^2 579,471 6mq-3ok mitteltönige übermäßige Quarte, mitteltönig Tritonus
(F)-(c) w 696,578 mq mitteltönige Quinte
(F)-(cis) 25/16 772,627 8mq-4ok kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
(F)-(des*) 8/5 813,686 -4mq+3ok kleine Sexte
(F)-(d) (1/2)w^3 889,735 3mq-ok mitteltönige große Sexte
(F)-(dis*) (25/32)w^2 965,784 10mq-5ok mitteltönige übermäßge Sexte
(F)-(es) (4/5)w^2 1006,843 -2mq+2ok mitteltönige kleine Septime
(F)-(e) (5/4)w 1082,892 5mq-2ok mitteltönige große Septime
(Fis)-(Ges*) 128/125 41,059 -12mq+7ok (größere) verminderte Sekunde =kleine Diesis
(Fis)-(G) (8/25)w^3 117,108 -5mq+3ok diatonischer mitteltöniger Halbton
(Fis)-(Gis) (1/2)w^2 193,157 2mq-ok mitteltöniger Ganzton
(Fis)-(As*) (64/125)w^2 234,216 -10mq+6ok mitteltönig verminderte Terz
(Fis)-(A) (4/5)w 310,265 -3mq+2ok mitteltönige kleine Terz
(Fis)-(Ais*) 5/4 386,314 4mq-2ok große Terz
(Fis)-(B) 32/25 427,373 -8mq+5ok verminderte Quarte
(Fis)-(H) (2/5)w^3 503,422 -mq+ok mitteltönige Quarte
(Fis)-(c) (16/25)w^2 620,529 -6mq+4ok mitteltönige verminderte Quinte
(Fis)-(cis) w 696,578 mq mitteltönige Quinte
(Fis)-(des*) (128/125)w 737,637 -11mq+7ok mitteltönig verminderte Sexte
(Fis)-(d) 8/5 813,686 -4mq+3ok kleine Sexte
(Fis)-(dis*) (1/2)w^3 889,735 3mq-ok mitteltönige große Sexte
(Fis)-(es) (64/125)w^3 930,794 -9mq+6ok mitteltönig verminderte Septime
(Fis)-(e) (4/5)w^2 1006,843 -2mq+2ok mitteltönige kleine Septime
(Fis)-(f) (32/25)w 1123,951 -7mq+5ok mitteltönig verminderte Oktave
(Ges*)-(G) (5/16)w^3 76,049 7mq-4ok chromatischer mitteltöniger Halbton
(Ges*)-(Gis) (125/256)w^2 152,098 14mq-8ok mitteltönige doppelt übermäßige Prim
(Ges*)-(As*) (1/2)w^2 193,157 2mq-ok mitteltöniger Ganzton
(Ges*)-(A) (25/32)w 269,206 9mq-5ok mitteltönige übermäßige Sekunde
(Ges*)-(Ais*) 625/512 345,255 16mq-9ok mitteltönig doppelt übermäßige Sekunde
(Ges*)-(B) 5/4 386,314 4mq-2ok große Terz
(Ges*)-(H) (25/64)w^3 462,363 11mq-6ok mitteltönig übermäßige Terz
(Ges*)-(c) (5/8)w^2 579,471 6mq-3ok mitteltönige übermäßige Quarte, mitteltönig Tritonus
(Ges*)-(cis) (125/128)w 655,520 13mq-7ok mitteltönig doppelt übermäßge Quart
(Ges*)-(des*) w 696,578 mq mitteltönige Quinte
(Ges*)-(d) 25/16 772,627 8mq-4ok kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
(Ges*)-(dis*) (125/256)w^3 848,676 15mq-8ok mitteltönig doppelt übermäßge Quinte
(Ges*)-(es) (1/2)w^3 889,735 3mq-ok mitteltönige große Sexte
(Ges*)-(e) (25/32)w^2 965,784 10mq-5ok mitteltönige übermäßge Sexte
(Ges*)-(f) (5/4)w 1082,892 5mq-2ok mitteltönige große Septime
(Ges*)-(fis) 125/64 1158,941 12mq-6ok übermäßige Septime
(G)-(Gis) (5/16)w^3 76,049 7mq-4ok chromatischer mitteltöniger Halbton
(G)-(As*) (8/25)w^3 117,108 -5mq+3ok diatonischer mitteltöniger Halbton
(G)-(A) (1/2)w^2 193,157 2mq-ok mitteltöniger Ganzton
(G)-(Ais*) (25/32)w 269,206 9mq-5ok mitteltönige übermäßige Sekunde
(G)-(B) (4/5)w 310,265 -3mq+2ok mitteltönige kleine Terz
(G)-(H) 5/4 386,314 4mq-2ok große Terz
(G)-(c) (2/5)w^3 503,422 -mq+ok mitteltönige Quarte
(G)-(cis) (5/8)w^2 579,471 6mq-3ok mitteltönige übermäßige Quarte, mitteltönig Tritonus
(G)-(des*) (16/25)w^2 620,529 -6mq+4ok mitteltönige verminderte Quinte
(G)-(d) w 696,578 mq mitteltönige Quinte
(G)-(dis*) 25/16 772,627 8mq-4ok kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
(G)-(es) 8/5 813,686 -4mq+3ok kleine Sexte
(G)-(e) (1/2)w^3 889,735 3mq-ok mitteltönige große Sexte
(G)-(f) (4/5)w^2 1006,843 -2mq+2ok mitteltönige kleine Septime
(G)-(fis) (5/4)w 1082,892 5mq-2ok mitteltönige große Septime
(G)-(ges*) (32/25)w 1123,951 -7mq+5ok mitteltönig verminderte Oktave
(Gis)-(As*) 128/125 41,059 -12mq+7ok (größere) verminderte Sekunde =kleine Diesis
(Gis)-(A) (8/25)w^3 117,108 -5mq+3ok diatonischer mitteltöniger Halbton
(Gis)-(Ais*) (1/2)w^2 193,157 2mq-ok mitteltöniger Ganzton
(Gis)-(B) (64/125)w^2 234,216 -10mq+6ok mitteltönig verminderte Terz
(Gis)-(H) (4/5)w 310,265 -3mq+2ok mitteltönige kleine Terz
(Gis)-(c) 32/25 427,373 -8mq+5ok verminderte Quarte
(Gis)-(cis) (2/5)w^3 503,422 -mq+ok mitteltönige Quarte
(Gis)-(des*) (256/625)w^3 544,480 -13mq+8ok mitteltönig doppelt verminderte Quinte
(Gis)-(d) (16/25)w^2 620,529 -6mq+4ok mitteltönige verminderte Quinte
(Gis)-(dis*) w 696,578 mq mitteltönige Quinte
(Gis)-(es) (128/125)w 737,637 -11mq+7ok mitteltönig verminderte Sexte
(Gis)-(e) 8/5 813,686 -4mq+3ok kleine Sexte
(Gis)-(f) (64/125)w^3 930,794 -9mq+6ok mitteltönig verminderte Septime
(Gis)-(fis) (4/5)w^2 1006,843 -2mq+2ok mitteltönige kleine Septime
(Gis)-(ges*) (512/625)w^2 1047,902 -14mq+9ok mitteltönig doppelt verminderte Oktave
(Gis)-(g) (32/25)w 1123,951 -7mq+5ok mitteltönig verminderte Oktave
(As*)-(A) (5/16)w^3 76,049 7mq-4ok chromatischer mitteltöniger Halbton
(As*)-(Ais*) (125/256)w^2 152,098 14mq-8ok mitteltönige doppelt übermäßige Prim
(As*)-(B) (1/2)w^2 193,157 2mq-ok mitteltöniger Ganzton
(As*)-(H) (25/32)w 269,206 9mq-5ok mitteltönige übermäßige Sekunde
(As*)-(c) 5/4 386,314 4mq-2ok große Terz
(As*)-(cis) (25/64)w^3 462,363 11mq-6ok mitteltönig übermäßige Terz
(As*)-(des*) (2/5)w^3 503,422 -mq+ok mitteltönige Quarte
(As*)-(d) (5/8)w^2 579,471 6mq-3ok mitteltönige übermäßige Quarte, mitteltönig Tritonus
(As*)-(dis*) (125/128)w 655,520 13mq-7ok mitteltönig doppelt übermäßge Quart
(As*)-(es) w 696,578 mq mitteltönige Quinte
(As*)-(e) 25/16 772,627 8mq-4ok kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
(As*)-(f) (1/2)w^3 889,735 3mq-ok mitteltönige große Sexte
(As*)-(fis) (25/32)w^2 965,784 10mq-5ok mitteltönige übermäßge Sexte
(As*)-(ges*) (4/5)w^2 1006,843 -2mq+2ok mitteltönige kleine Septime
(As*)-(g) (5/4)w 1082,892 5mq-2ok mitteltönige große Septime
(As*)-(gis) 125/64 1158,941 12mq-6ok übermäßige Septime
(A)-(Ais*) (5/16)w^3 76,049 7mq-4ok chromatischer mitteltöniger Halbton
(A)-(B) (8/25)w^3 117,108 -5mq+3ok diatonischer mitteltöniger Halbton
(A)-(H) (1/2)w^2 193,157 2mq-ok mitteltöniger Ganzton
(A)-(c) (4/5)w 310,265 -3mq+2ok mitteltönige kleine Terz
(A)-(cis) 5/4 386,314 4mq-2ok große Terz
(A)-(des*) 32/25 427,373 -8mq+5ok verminderte Quarte
(A)-(d) (2/5)w^3 503,422 -mq+ok mitteltönige Quarte
(A)-(dis*) (5/8)w^2 579,471 6mq-3ok mitteltönige übermäßige Quarte, mitteltönig Tritonus
(A)-(es) (16/25)w^2 620,529 -6mq+4ok mitteltönige verminderte Quinte
(A)-(e) w 696,578 mq mitteltönige Quinte
(A)-(f) 8/5 813,686 -4mq+3ok kleine Sexte
(A)-(fis) (1/2)w^3 889,735 3mq-ok mitteltönige große Sexte
(A)-(ges*) (64/125)w^3 930,794 -9mq+6ok mitteltönig verminderte Septime
(A)-(g) (4/5)w^2 1006,843 -2mq+2ok mitteltönige kleine Septime
(A)-(gis) (5/4)w 1082,892 5mq-2ok mitteltönige große Septime
(A)-(as*) (32/25)w 1123,951 -7mq+5ok mitteltönig verminderte Oktave
(Ais*)-(B) 128/125 41,059 -12mq+7ok (größere) verminderte Sekunde =kleine Diesis
(Ais*)-(H) (8/25)w^3 117,108 -5mq+3ok diatonischer mitteltöniger Halbton
(Ais*)-(c) (64/125)w^2 234,216 -10mq+6ok mitteltönig verminderte Terz
(Ais*)-(cis) (4/5)w 310,265 -3mq+2ok mitteltönige kleine Terz
(Ais*)-(des*) (512/625)w 351,324 -15mq+9ok mitteltönig doppelt verminderte Quarte
(Ais*)-(d) 32/25 427,373 -8mq+5ok verminderte Quarte
(Ais*)-(dis*) (2/5)w^3 503,422 -mq+ok mitteltönige Quarte
(Ais*)-(es) (256/625)w^3 544,480 -13mq+8ok mitteltönig doppelt verminderte Quinte
(Ais*)-(e) (16/25)w^2 620,529 -6mq+4ok mitteltönige verminderte Quinte
(Ais*)-(f) (128/125)w 737,637 -11mq+7ok mitteltönig verminderte Sexte
(Ais*)-(fis) 8/5 813,686 -4mq+3ok kleine Sexte
(Ais*)-(ges*) 1024/625 854,745 -16mq+10ok mitteltönige doppelt verminderte Septime
(Ais*)-(g) (64/125)w^3 930,794 -9mq+6ok mitteltönig verminderte Septime
(Ais*)-(gis) (4/5)w^2 1006,843 -2mq+2ok mitteltönige kleine Septime
(Ais*)-(as*) (512/625)w^2 1047,902 -14mq+9ok mitteltönig doppelt verminderte Oktave
(Ais*)-(a) (32/25)w 1123,951 -7mq+5ok mitteltönig verminderte Oktave
(B)-(H) (5/16)w^3 76,049 7mq-4ok chromatischer mitteltöniger Halbton
(B)-(c) (1/2)w^2 193,157 2mq-ok mitteltöniger Ganzton
(B)-(cis) (25/32)w 269,206 9mq-5ok mitteltönige übermäßige Sekunde
(B)-(des*) (4/5)w 310,265 -3mq+2ok mitteltönige kleine Terz
(B)-(d) 5/4 386,314 4mq-2ok große Terz
(B)-(dis*) (25/64)w^3 462,363 11mq-6ok mitteltönig übermäßige Terz
(B)-(es) (2/5)w^3 503,422 -mq+ok mitteltönige Quarte
(B)-(e) (5/8)w^2 579,471 6mq-3ok mitteltönige übermäßige Quarte, mitteltönig Tritonus
(B)-(f) w 696,578 mq mitteltönige Quinte
(B)-(fis) 25/16 772,627 8mq-4ok kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
(B)-(ges*) 8/5 813,686 -4mq+3ok kleine Sexte
(B)-(g) (1/2)w^3 889,735 3mq-ok mitteltönige große Sexte
(B)-(gis) (25/32)w^2 965,784 10mq-5ok mitteltönige übermäßge Sexte
(B)-(as*) (4/5)w^2 1006,843 -2mq+2ok mitteltönige kleine Septime
(B)-(a) (5/4)w 1082,892 5mq-2ok mitteltönige große Septime
(B)-(ais*) 125/64 1158,941 12mq-6ok übermäßige Septime
(H)-(c) (8/25)w^3 117,108 -5mq+3ok diatonischer mitteltöniger Halbton
(H)-(cis) (1/2)w^2 193,157 2mq-ok mitteltöniger Ganzton
(H)-(des*) (64/125)w^2 234,216 -10mq+6ok mitteltönig verminderte Terz
(H)-(d) (4/5)w 310,265 -3mq+2ok mitteltönige kleine Terz
(H)-(dis*) 5/4 386,314 4mq-2ok große Terz
(H)-(es) 32/25 427,373 -8mq+5ok verminderte Quarte
(H)-(e) (2/5)w^3 503,422 -mq+ok mitteltönige Quarte
(H)-(f) (16/25)w^2 620,529 -6mq+4ok mitteltönige verminderte Quinte
(H)-(fis) w 696,578 mq mitteltönige Quinte
(H)-(ges*) (128/125)w 737,637 -11mq+7ok mitteltönig verminderte Sexte
(H)-(g) 8/5 813,686 -4mq+3ok kleine Sexte
(H)-(gis) (1/2)w^3 889,735 3mq-ok mitteltönige große Sexte
(H)-(as*) (64/125)w^3 930,794 -9mq+6ok mitteltönig verminderte Septime
(H)-(a) (4/5)w^2 1006,843 -2mq+2ok mitteltönige kleine Septime
(H)-(ais*) (5/4)w 1082,892 5mq-2ok mitteltönige große Septime
(H)-(b) (32/25)w 1123,951 -7mq+5ok mitteltönig verminderte Oktave
Intervalle der reinen Stimmung
Die folgende Tabelle gibt eine Übersicht über Intervalle, die bei der reinen
Stimmung auftreten können. Berechnet wurde jedes der Intervall: C-Cis, C-Des,
C-D, C-Dis, C-Es, C-E, ..., Cis-Dis, Cis-Es, Cis-E, Cis-F, Cis-Fis, ..., D-Dis,
D-Es, D-E, ... . Die Intervalle wurden dann Größe (in Cent) nach geordnet. Bei
gleichen Intervallen wurde nur ein Repräsentant ausgewählt.
Intervallreferenz ist C-Dur und C-Moll mit den reinen Akkorden C-E-G, C-Es-G,
F-A-c, F-As-c, G-H-D und G-B-d, ergänzt um weitere Zwischentöne mit den
diatonischen Halbtonschritten (Frequenzverhältnis 16/15) C-Des, Cis-D, Dis-E,
F-Ges, Fis-G, Gis-A und Ais-H.
Jedes Intervall ist eindeutig als Summe der drei Grundintervalle des
Quint-Terz-Sytems darstellbar.
- ok=Oktave
- q=Quinte und
- t=große Terz.
Die jeweilige Berechnung erscheint in der 4. Spalte
Intervall Frequenzverh. in Cent Berechnung Intervallbezeichnung
C-Cis 135/128 92,179 t+3q-2ok (größere) übermäßige Prim, großer chromatischer Halbton, großes Chroma
C-Des 16/15 111,731 -t-q+ok kleine Sekunde, diatonischer Halbton
C-D 9/8 203,910 2q-ok großer Ganzton
C-Dis 75/64 274,582 2t+q-ok übermäßige Sekunde
C-Es 6/5 315,641 -t+q kleine Terz
C-E 5/4 386,314 t große Terz
C-F 4/3 498,045 -q+ok Quarte
C-Fis 45/32 590,224 t+2q-ok Tritonus, übermäßige Quarte
C-Ges 64/45 609,776 -t-2q+2ok (kleinere) verminderte Quinte
C-G 3/2 701,955 q Quinte
C-Gis 25/16 772,627 2t kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
C-As 8/5 813,686 -t+ok kleine Sexte
C-A 5/3 884,359 t-q+ok große Sexte
C-Ais 225/128 976,537 2t+2q-ok (größere) übermäßige Sexte
C-B 9/5 1017,596 -t+2q kleine Septime
C-H 15/8 1088,269 t+q große Septime
Cis-Des 2048/2025 19,553 -2t-4q+3ok (kleinere) verminderte Sekunde, Diaschisma
Cis-D 16/15 111,731 -t-q+ok kleine Sekunde, diatonischer Halbton
Cis-Dis 10/9 182,404 t-2q+ok kleiner Ganzton
Cis-Es 256/225 223,463 -2t-2q+2ok (kleinere) verminderte Terz
Cis-E 32/27 294,135 -3q+2ok pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
Cis-F 512/405 405,866 -t-4q+3ok (kleinere) verminderte Quarte
Cis-Fis 4/3 498,045 -q+ok Quarte
Cis-Ges 8192/6075 517,598 -2t-5q+4ok doppelt verminderte Quinte
Cis-G 64/45 609,776 -t-2q+2ok (kleinere) verminderte Quinte
Cis-Gis 40/27 680,449 t-3q+2ok unreine Quinte (In C-Dur d-a des Akkords der II.Stufe)
Cis-As 1024/675 721,508 -2t-3q+3ok (kleinere) verminderte Sexte
Cis-A 128/81 792,180 -4q+3ok pythagoreische kleine Sexte
Cis-Ais 5/3 884,359 t-q+ok große Sexte
Cis-B 128/75 925,418 -2t-q+2ok (größere) verminderte Septime
Cis-H 16/9 996,090 -2q+2ok pythagoreische kleine Septime
Cis-c 256/135 1107,821 -t-3q+3ok (kleinere) verminderte Oktave
Des-D 135/128 92,179 t+3q-2ok (größere) übermäßige Prim, großer chromatischer Halbton, großes Chroma
Des-Dis 1125/1024 162,851 3t+2q-2ok doppelt übermäßige Prim
Des-Es 9/8 203,910 2q-ok großer Ganzton
Des-E 75/64 274,582 2t+q-ok übermäßige Sekunde
Des-F 5/4 386,314 t große Terz
Des-Fis 675/512 478,492 2t+3q-2ok (größere) übermäßige Terz
Des-Ges 4/3 498,045 -q+ok Quarte
Des-G 45/32 590,224 t+2q-ok Tritonus, übermäßige Quarte
Des-Gis 375/256 660,896 3t+q-ok doppelt übermäßige Quarte
Des-As 3/2 701,955 q Quinte
Des-A 25/16 772,627 2t kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
Des-Ais 3375/2048 864,806 3t+3q-2ok doppelt übermäßige Quinte
Des-B 27/16 905,865 3q-ok pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
Des-H 225/128 976,537 2t+2q-ok (größere) übermäßige Sexte
Des-c 15/8 1088,269 t+q große Septime
Des-cis 2025/1024 1180,447 2t+4q-2ok (größere) überm. Septime
D-Dis 25/24 70,672 2t-q (kleinere) übermäßige Prim, kleiner chromatischer Halbton, kleines Chroma
D-Es 16/15 111,731 -t-q+ok kleine Sekunde, diatonischer Halbton
D-E 10/9 182,404 t-2q+ok kleiner Ganzton
D-F 32/27 294,135 -3q+2ok pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
D-Fis 5/4 386,314 t große Terz
D-Ges 512/405 405,866 -t-4q+3ok (kleinere) verminderte Quarte
D-G 4/3 498,045 -q+ok Quarte
D-Gis 25/18 568,717 2t-2q+ok (kleinere) übermäßige Quarte
D-As 64/45 609,776 -t-2q+2ok (kleinere) verminderte Quinte
D-A 40/27 680,449 t-3q+2ok unreine Quinte (In C-Dur d-a des Akkords der II.Stufe)
D-Ais 25/16 772,627 2t kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
D-B 8/5 813,686 -t+ok kleine Sexte
D-H 5/3 884,359 t-q+ok große Sexte
D-c 16/9 996,090 -2q+2ok pythagoreische kleine Septime
D-cis 15/8 1088,269 t+q große Septime
D-des 256/135 1107,821 -t-3q+3ok (kleinere) verminderte Oktave
Dis-Es 128/125 41,059 -3t+ok (größere) verminderte Sekunde =kleine Diesis
Dis-E 16/15 111,731 -t-q+ok kleine Sekunde, diatonischer Halbton
Dis-F 256/225 223,463 -2t-2q+2ok (kleinere) verminderte Terz
Dis-Fis 6/5 315,641 -t+q kleine Terz
Dis-Ges 4096/3375 335,194 -3t-3q+3ok doppelt verminderte Quarte
Dis-G 32/25 427,373 -2t+ok verminderte Quarte
Dis-Gis 4/3 498,045 -q+ok Quarte
Dis-As 512/375 539,104 -3t-q+2ok doppelt verminderte Quinte
Dis-A 64/45 609,776 -t-2q+2ok (kleinere) verminderte Quinte
Dis-Ais 3/2 701,955 q Quinte
Dis-B 192/125 743,014 -3t+q+ok (größere) verminderte Sexte
Dis-H 8/5 813,686 -t+ok kleine Sexte
Dis-c 128/75 925,418 -2t-q+2ok (größere) verminderte Septime
Dis-cis 9/5 1017,596 -t+2q kleine Septime
Dis-des 2048/1125 1037,149 -3t-2q+3ok doppelt verminderte Oktave
Dis-d 48/25 1129,328 -2t+q+ok (größere) verminderte Oktave
Es-E 25/24 70,672 2t-q (kleinere) übermäßige Prim, kleiner chromatischer Halbton, kleines Chroma
Es-F 10/9 182,404 t-2q+ok kleiner Ganzton
Es-Fis 75/64 274,582 2t+q-ok übermäßige Sekunde
Es-Ges 32/27 294,135 -3q+2ok pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
Es-G 5/4 386,314 t große Terz
Es-Gis 125/96 456,986 3t-q (kleinere) übermäßige Terz
Es-As 4/3 498,045 -q+ok Quarte
Es-A 25/18 568,717 2t-2q+ok (kleinere) übermäßige Quarte
Es-Ais 375/256 660,896 3t+q-ok doppelt übermäßige Quarte
Es-B 3/2 701,955 q Quinte
Es-H 25/16 772,627 2t kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
Es-c 5/3 884,359 t-q+ok große Sexte
Es-cis 225/128 976,537 2t+2q-ok (größere) übermäßige Sexte
Es-des 16/9 996,090 -2q+2ok pythagoreische kleine Septime
Es-d 15/8 1088,269 t+q große Septime
Es-dis 125/64 1158,941 3t übermäßige Septime
E-F 16/15 111,731 -t-q+ok kleine Sekunde, diatonischer Halbton
E-Fis 9/8 203,910 2q-ok großer Ganzton
E-Ges 256/225 223,463 -2t-2q+2ok (kleinere) verminderte Terz
E-G 6/5 315,641 -t+q kleine Terz
E-Gis 5/4 386,314 t große Terz
E-As 32/25 427,373 -2t+ok verminderte Quarte
E-A 4/3 498,045 -q+ok Quarte
E-Ais 45/32 590,224 t+2q-ok Tritonus, übermäßige Quarte
E-B 36/25 631,283 -2t+2q (größere) verminderte Quinte
E-H 3/2 701,955 q Quinte
E-c 8/5 813,686 -t+ok kleine Sexte
E-cis 27/16 905,865 3q-ok pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
E-des 128/75 925,418 -2t-q+2ok (größere) verminderte Septime
E-d 9/5 1017,596 -t+2q kleine Septime
E-dis 15/8 1088,269 t+q große Septime
E-es 48/25 1129,328 -2t+q+ok (größere) verminderte Oktave
F-Fis 135/128 92,179 t+3q-2ok (größere) übermäßige Prim, großer chromatischer Halbton, großes Chroma
F-Ges 16/15 111,731 -t-q+ok kleine Sekunde, diatonischer Halbton
F-G 9/8 203,910 2q-ok großer Ganzton
F-Gis 75/64 274,582 2t+q-ok übermäßige Sekunde
F-As 6/5 315,641 -t+q kleine Terz
F-A 5/4 386,314 t große Terz
F-Ais 675/512 478,492 2t+3q-2ok (größere) übermäßige Terz
F-B 27/20 519,551 -t+3q-ok unreine Quarte (In C-Dur II. Stufe a-d)
F-H 45/32 590,224 t+2q-ok Tritonus, übermäßige Quarte
F-c 3/2 701,955 q Quinte
F-cis 405/256 794,134 t+4q-2ok (größere) übermäßige Quinte
F-des 8/5 813,686 -t+ok kleine Sexte
F-d 27/16 905,865 3q-ok pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
F-dis 225/128 976,537 2t+2q-ok (größere) übermäßige Sexte
F-es 9/5 1017,596 -t+2q kleine Septime
F-e 15/8 1088,269 t+q große Septime
Fis-Ges 2048/2025 19,553 -2t-4q+3ok (kleinere) verminderte Sekunde, Diaschisma
Fis-G 16/15 111,731 -t-q+ok kleine Sekunde, diatonischer Halbton
Fis-Gis 10/9 182,404 t-2q+ok kleiner Ganzton
Fis-As 256/225 223,463 -2t-2q+2ok (kleinere) verminderte Terz
Fis-A 32/27 294,135 -3q+2ok pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
Fis-Ais 5/4 386,314 t große Terz
Fis-B 32/25 427,373 -2t+ok verminderte Quarte
Fis-H 4/3 498,045 -q+ok Quarte
Fis-c 64/45 609,776 -t-2q+2ok (kleinere) verminderte Quinte
Fis-cis 3/2 701,955 q Quinte
Fis-des 1024/675 721,508 -2t-3q+3ok (kleinere) verminderte Sexte
Fis-d 8/5 813,686 -t+ok kleine Sexte
Fis-dis 5/3 884,359 t-q+ok große Sexte
Fis-es 128/75 925,418 -2t-q+2ok (größere) verminderte Septime
Fis-e 16/9 996,090 -2q+2ok pythagoreische kleine Septime
Fis-f 256/135 1107,821 -t-3q+3ok (kleinere) verminderte Oktave
Ges-G 135/128 92,179 t+3q-2ok (größere) übermäßige Prim, großer chromatischer Halbton, großes Chroma
Ges-Gis 1125/1024 162,851 3t+2q-2ok doppelt übermäßige Prim
Ges-As 9/8 203,910 2q-ok großer Ganzton
Ges-A 75/64 274,582 2t+q-ok übermäßige Sekunde
Ges-Ais 10125/8192 366,761 3t+4q-3ok übermäßige Septime
Ges-B 81/64 407,820 4q-2ok pythagoreisch große Terz = Ditonos
Ges-H 675/512 478,492 2t+3q-2ok (größere) übermäßige Terz
Ges-c 45/32 590,224 t+2q-ok Tritonus, übermäßige Quarte
Ges-cis 6075/4096 682,402 2t+5q-3ok doppelt verminderte Quarte
Ges-des 3/2 701,955 q Quinte
Ges-d 405/256 794,134 t+4q-2ok (größere) übermäßige Quinte
Ges-dis 3375/2048 864,806 3t+3q-2ok doppelt übermäßige Quinte
Ges-es 27/16 905,865 3q-ok pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
Ges-e 225/128 976,537 2t+2q-ok (größere) übermäßige Sexte
Ges-f 15/8 1088,269 t+q große Septime
Ges-fis 2025/1024 1180,447 2t+4q-2ok (größere) überm. Septime
G-Gis 25/24 70,672 2t-q (kleinere) übermäßige Prim, kleiner chromatischer Halbton, kleines Chroma
G-As 16/15 111,731 -t-q+ok kleine Sekunde, diatonischer Halbton
G-A 10/9 182,404 t-2q+ok kleiner Ganzton
G-Ais 75/64 274,582 2t+q-ok übermäßige Sekunde
G-B 6/5 315,641 -t+q kleine Terz
G-H 5/4 386,314 t große Terz
G-c 4/3 498,045 -q+ok Quarte
G-cis 45/32 590,224 t+2q-ok Tritonus, übermäßige Quarte
G-des 64/45 609,776 -t-2q+2ok (kleinere) verminderte Quinte
G-d 3/2 701,955 q Quinte
G-dis 25/16 772,627 2t kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
G-es 8/5 813,686 -t+ok kleine Sexte
G-e 5/3 884,359 t-q+ok große Sexte
G-f 16/9 996,090 -2q+2ok pythagoreische kleine Septime
G-fis 15/8 1088,269 t+q große Septime
G-ges 256/135 1107,821 -t-3q+3ok (kleinere) verminderte Oktave
Gis-As 128/125 41,059 -3t+ok (größere) verminderte Sekunde =kleine Diesis
Gis-A 16/15 111,731 -t-q+ok kleine Sekunde, diatonischer Halbton
Gis-Ais 9/8 203,910 2q-ok großer Ganzton
Gis-B 144/125 244,969 -3t+2q (größere) verminderte Terz
Gis-H 6/5 315,641 -t+q kleine Terz
Gis-c 32/25 427,373 -2t+ok verminderte Quarte
Gis-cis 27/20 519,551 -t+3q-ok unreine Quarte (In C-Dur II. Stufe a-d)
Gis-des 512/375 539,104 -3t-q+2ok doppelt verminderte Quinte
Gis-d 36/25 631,283 -2t+2q (größere) verminderte Quinte
Gis-dis 3/2 701,955 q Quinte
Gis-es 192/125 743,014 -3t+q+ok (größere) verminderte Sexte
Gis-e 8/5 813,686 -t+ok kleine Sexte
Gis-f 128/75 925,418 -2t-q+2ok (größere) verminderte Septime
Gis-fis 9/5 1017,596 -t+2q kleine Septime
Gis-ges 2048/1125 1037,149 -3t-2q+3ok doppelt verminderte Oktave
Gis-g 48/25 1129,328 -2t+q+ok (größere) verminderte Oktave
As-A 25/24 70,672 2t-q (kleinere) übermäßige Prim, kleiner chromatischer Halbton, kleines Chroma
As-Ais 1125/1024 162,851 3t+2q-2ok doppelt übermäßige Prim
As-B 9/8 203,910 2q-ok großer Ganzton
As-H 75/64 274,582 2t+q-ok übermäßige Sekunde
As-c 5/4 386,314 t große Terz
As-cis 675/512 478,492 2t+3q-2ok (größere) übermäßige Terz
As-des 4/3 498,045 -q+ok Quarte
As-d 45/32 590,224 t+2q-ok Tritonus, übermäßige Quarte
As-dis 375/256 660,896 3t+q-ok doppelt übermäßige Quarte
As-es 3/2 701,955 q Quinte
As-e 25/16 772,627 2t kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
As-f 5/3 884,359 t-q+ok große Sexte
As-fis 225/128 976,537 2t+2q-ok (größere) übermäßige Sexte
As-ges 16/9 996,090 -2q+2ok pythagoreische kleine Septime
As-g 15/8 1088,269 t+q große Septime
As-gis 125/64 1158,941 3t übermäßige Septime
A-Ais 135/128 92,179 t+3q-2ok (größere) übermäßige Prim, großer chromatischer Halbton, großes Chroma
A-B 27/25 133,238 -2t+3q-ok (größere) kleine Sekunde, großes Leimma,
A-H 9/8 203,910 2q-ok großer Ganzton
A-c 6/5 315,641 -t+q kleine Terz
A-cis 81/64 407,820 4q-2ok pythagoreisch große Terz = Ditonos
A-des 32/25 427,373 -2t+ok verminderte Quarte
A-d 27/20 519,551 -t+3q-ok unreine Quarte (In C-Dur II. Stufe a-d)
A-dis 45/32 590,224 t+2q-ok Tritonus, übermäßige Quarte
A-es 36/25 631,283 -2t+2q (größere) verminderte Quinte
A-e 3/2 701,955 q Quinte
A-f 8/5 813,686 -t+ok kleine Sexte
A-fis 27/16 905,865 3q-ok pythagoreische große Sexte (im II. Akkord)
A-ges 128/75 925,418 -2t-q+2ok (größere) verminderte Septime
A-g 9/5 1017,596 -t+2q kleine Septime
A-gis 15/8 1088,269 t+q große Septime
A-as 48/25 1129,328 -2t+q+ok (größere) verminderte Oktave
Ais-B 128/125 41,059 -3t+ok (größere) verminderte Sekunde =kleine Diesis
Ais-H 16/15 111,731 -t-q+ok kleine Sekunde, diatonischer Halbton
Ais-c 256/225 223,463 -2t-2q+2ok (kleinere) verminderte Terz
Ais-cis 6/5 315,641 -t+q kleine Terz
Ais-des 4096/3375 335,194 -3t-3q+3ok doppelt verminderte Quarte
Ais-d 32/25 427,373 -2t+ok verminderte Quarte
Ais-dis 4/3 498,045 -q+ok Quarte
Ais-es 512/375 539,104 -3t-q+2ok doppelt verminderte Quinte
Ais-e 64/45 609,776 -t-2q+2ok (kleinere) verminderte Quinte
Ais-f 1024/675 721,508 -2t-3q+3ok (kleinere) verminderte Sexte
Ais-fis 8/5 813,686 -t+ok kleine Sexte
Ais-ges 16384/10125 833,239 -3t-4q+4ok doppelt verminderte Septime
Ais-g 128/75 925,418 -2t-q+2ok (größere) verminderte Septime
Ais-gis 16/9 996,090 -2q+2ok pythagoreische kleine Septime
Ais-as 2048/1125 1037,149 -3t-2q+3ok doppelt verminderte Oktave
Ais-a 256/135 1107,821 -t-3q+3ok (kleinere) verminderte Oktave
B-H 25/24 70,672 2t-q (kleinere) übermäßige Prim, kleiner chromatischer Halbton, kleines Chroma
B-c 10/9 182,404 t-2q+ok kleiner Ganzton
B-cis 75/64 274,582 2t+q-ok übermäßige Sekunde
B-des 32/27 294,135 -3q+2ok pythagoreische kleine Terz (unreine kleine Terz der II. Stufe)
B-d 5/4 386,314 t große Terz
B-dis 125/96 456,986 3t-q (kleinere) übermäßige Terz
B-es 4/3 498,045 -q+ok Quarte
B-e 25/18 568,717 2t-2q+ok (kleinere) übermäßige Quarte
B-f 40/27 680,449 t-3q+2ok unreine Quinte (In C-Dur d-a des Akkords der II.Stufe)
B-fis 25/16 772,627 2t kleine übermäßige Quinte, Doppelterz
B-ges 128/81 792,180 -4q+3ok pythagoreische kleine Sexte
B-g 5/3 884,359 t-q+ok große Sexte
B-gis 125/72 955,031 3t-2q+ok (kleinere) übermäßige Sexte
B-as 16/9 996,090 -2q+2ok pythagoreische kleine Septime
B-a 50/27 1066,762 2t-3q+2ok (kleinere) große Septime
B-ais 125/64 1158,941 3t übermäßige Septime
H-c 16/15 111,731 -t-q+ok kleine Sekunde, diatonischer Halbton
H-cis 9/8 203,910 2q-ok großer Ganzton
H-des 256/225 223,463 -2t-2q+2ok (kleinere) verminderte Terz
H-d 6/5 315,641 -t+q kleine Terz
H-dis 5/4 386,314 t große Terz
H-es 32/25 427,373 -2t+ok verminderte Quarte
H-e 4/3 498,045 -q+ok Quarte
H-f 64/45 609,776 -t-2q+2ok (kleinere) verminderte Quinte
H-fis 3/2 701,955 q Quinte
H-ges 1024/675 721,508 -2t-3q+3ok (kleinere) verminderte Sexte
H-g 8/5 813,686 -t+ok kleine Sexte
H-gis 5/3 884,359 t-q+ok große Sexte
H-as 128/75 925,418 -2t-q+2ok (größere) verminderte Septime
H-a 16/9 996,090 -2q+2ok pythagoreische kleine Septime
H-ais 15/8 1088,269 t+q große Septime
H-b 48/25 1129,328 -2t+q+ok (größere) verminderte Oktave
Intervalle der gleichstufigen Stimmung
Größe des Intervalls in Cent Intervall
0 Prim
100 gleichstufiger Halbton
200 gleichstufiger Ganzton
300 gleichstufige kleine Terz
400 gleichstufige große Terz
500 gleichstufige Quarte
600 gleichstufiger Tritonus
700 gleichstufige Quinte
800 gleichstufige kleine Sexte
900 gleichstufige große Sexte
1000 gleichstufige kleine Septime
1100 gleichstufige große Septime
1200 Oktave
