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Die Tonleiter nach Kirnberger III

Johann Philipp Kirnberger (1721-1783) war Schüler Bachs und veröffentlichte nach dem Tod Bachs musiktheoretische Texte mit Stimmanweisungen. In diesem Zusammenhang ist als Vorgänger noch Andreas Werckmeisters (1645-1706) zu nennen, der für Dietrich Buxtehude arbeitete. Großen Einfluss hatte seine "3. Temperatur". Schließlich sei noch an Johann Georg Neidhardt (ca. 1685-1739) erinnert, der 1706 die gleichstufige Stimmung vorstellte.

Mit "Rechenblatt" aus TTMathe gerechnet:

Mit lb(x)·1200 werden Frequenzverhältnisse x in Cent umgerechnet.

mQ=lb(5^(1/4))*1200     696,578 Die mitteltönige Quinte
Q=lb(3/2)*1200 701,955 Die reine Quinte
gT=lb(5/4)*1200 386,313 Die große Terz
Ok=1200 1200 Die Oktave umfasst 1200 Cent
   
     Kirnberger III  
c=0 0 Zum Vergleich C-Dur/Moll rein
cis=3*Ok-5Q 90,225 111,7 (= "phrygische" Des)
d=2*mQ-Ok 193,157 203,9
dis=2*Ok-3Q 294,135 315,6 (= Es wegen c-Moll)
e=gT 386,314 386,3 Terz rein
f=Ok-Q 498,045 498,0 Quarte rein
fis=gT+2*Q-Ok 590,224 590,2
g=mQ 696,578 702,0 Quinte etwas unrein
as=3*Ok-4Q 792,180 813,7
a=3*mQ-Ok 889,735 884,4
b=2Ok-2Q 996,089 1017,6
h=gT+Q 1088,268 1088,3
c' 1200 1200
   
c-cis 090,225 Die einzelnen Halbtöne ...
d-cis 102,932 ... bei Kirnberger III
dis-d 100,978
e-dis 092,179
f-e 111,731
fis-f 092,179
g-fis 106,355
as-g 095,602
a-as 097,555
b-a 106,355
h-b 092,178
Ok-h 111,731