J o a c h i m M o h r Mathematik Musik Programmieren
Erschrecke nicht, wenn Du eine andere Intonation
als das Klavier hast. Das liegt am Klavier, das
verstimmt ist. Das Klavier mit seiner gleichstufigen
Stimmung ist ein Kompromiss in der Intonation.
Paplo Casals, "The Way They Play" (1972)
Chor mit Tasteninstrument begleiten?
Bekanntlich ist es nicht gut, einen Chor zu Übungszwecken mit eine
gleichstufig gestimmten Instrument zu begleiten. Die Quinten des Klaviers sind fast rein (Differez zur reinen Quinte: vernachlässigbare 2 Cent). Aber die großen Terzen weichen deutlich von den reinen Terzen ab (Differenz:
14 Cent). Ein auf diese Weise eingestimmter Chor intoniert unrein.
Im folgenden wird untersucht, ob es mit einem
mitteltönig gestimmten Instrument verbessert werden kann, jedenfalls in den für die mitteltönig gestimmten Tonarten B-, F-, C-, G-, D- und A-Dur.
Vergleich rein und mitteltönig
Berechnung: Siehe
Die Messung von Stimmungen. In Cent:
C-Dur
rein mitt Diff
c 0 0 0
d 204 193 11
e 386 386 0
f 498 503 5
g 702 697 5
a 884 980 6
h 1088 1083 5
c 1200 1200 0
Die hohe Differenz von 11 Cent tritt deshalb auf, weil in der reinen Stimmung zwischen großem und kleinem Ganzton unterschieden wird. Diese unterscheiden sich um ein syntonisches Komma mit 22 Cent. In der mitteltönigen Stimmung wird dieser Unterschied ausgeglichen. Da es sich bei der Sekunde um ein dissonantes Intervall handelt, kann dieser Unterschied vernachlässigt werden.
Folgerung: Die Differenz von mitteltöniger Stimmung und reinem Chorgesang beträgt
5 Cent (1/4 des syntonischen Kommas).